高一数学《§221 对数的运算》导学案

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1、§2.2.1对数的运算学习目标1.掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2.能较熟练地运用对数运算法则解决问题.旧知提示复习1：（1）对数定义：如果，那么数x叫做，记作.（2）指数式与对数式的互化：.复习2：幂的运算性质.（1）；（2）；（3）.复习3：根据对数的定义及对数与指数的互化关系解答：（1）设，，求；（2）设，，试利用、表示·．合作探究（预习教材P64~P66，找出疑惑之处）:探究1：由，如何探讨和、之间的关系？根据上面的探讨，能否得出以下式子？如果a>0，a¹1，M>0，N>0，则

2、（1）；（2）；（3）.新知：对数的运算性质试一试：2000年人口数13亿，年平均增长率1℅，多少年后可以达到18亿？典型例题例1用,,表示下列各式：（1）；（2）.例2计算：（1）；（2）；（3）；（4）lg.例3化简：①；②；③；④.课堂小结①对数运算性质及推导；②运用对数运算性质；③换底公式.知识拓展①对数的换底公式；②对数的倒数公式.③对数的性质：，，.学习评价1.下列等式成立的是（）A．B．C．D．2.如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么（）A．x=a+3b－cB．C．D．x=a+b3－c3

3、3.若，那么（）A．B．C．D．4.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.课后作业1.如，，且，，则下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.其中成立的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.若，则=（）A.B.C.D.3已知，则=.4.已知，，则=.5.计算：（1）；（2）；（3）.思考题：设、、为正数，且，求证：.（运用倒数公式：）