【新导学案】高中数学人教版必修一：221《对数与对数运算（二）》(2)

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1、2.2.1《对数与对数运算(二)》导学案【学习目标】:掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；能较熟练地运用法则解决问题.【重点难点】重点「运甯对数运算性质解决问题.难点：对数运算性质的证明方法【知识链接】1、提问：对数是如何定义的？一•指数式与对数式的互化：ax=Nx=og(lN2、提问：指数幕的运算性质？【学习过程】1、对数运算性质及推导：(1.)logJM?N)logaM+log“N；M⑵log.—=log“M・log“N；(3)logf/Mn=nlogf/M讨论：(1)如何自然语言叙述三条性质？

2、(2性质的证明思路是什么？(运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幕运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式・)2、对数换底公式：log。a3、对数换底公式的应用：II1(1)logbn=—ogab；(2)logab?ogha1(或log“b=——)mlog,a一般地，有：log,鬚)窃clogcgogvz?log2a1(三)例题分析例1・判断下列式子是否正确，(。>0且dHl,x>0且qHI,x>0,.x>y),(1)log“x•log。y=log“(兀+y)(2)log“x一lo

3、g,y=log“(x一y)x(3)loga—=log”*log“y(4)logaxy=ogax-logay(5)(logrtx)n=nlogrtx(6)logn=—log“一例2、用log“兀，log“y,log“z表示出(1)(2)小题，并求出(3)、(4)小题的值.(I)l°g“乎；(2〉；(3)log2(47x25)；(4)lgVlOO.【基础达标】1、下列各式中，能成立的是()A・log3(6-4)=log36-log34；B.log3(6-4)=1^；logs4C.log35-logs6=；logs6D.l

4、og23+log210=log25+log26.2、下列各式中,正确的.是(.)A•lg4-lg7=lg(4・7)；B.41g3=lg3?4；C.Ig3+lg7=lg(3+7)；D.el8/V=N・3.设lg2=6/,lg3=b，试用Q、b表示log512.变式：已知览2=0.3010,lg3=0.4771,求lg6>lgl2>log2V3的值.4.计算：(1)lgl421g?+lg7lgl8：(2)g243；V、lgV27+lg8-31gV10lgl.25.Il*W(l)log2(47?25)；(2)lglgV100

5、=6.求值(1)lgl4・21g

6、+lg7-lgl8；(2)lg243lg9lg历+lg8_31gVIUigh27.求(Ig2)2+(lg5)2+311g2?lg5的值8.化简J(lg25)2+lg251gl6+(lg4)，9.试求Ig22+lg2-lg5+lg5的值10.设d、b、c为正数,且3a=4b=6c.t求证：ca2b【学习反思】对数运算性质及推导；运用对数运算性质；换底公式亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞

7、起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!