高一数学《§221 对数的运算》导学案

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1、§2.2.1对数的运算学习目标1.掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程;2.能较熟练地运用对数运算法则解决问题.旧知提示复习1:(1)对数定义:如果,那么数x叫做,记作.(2)指数式与对数式的互化:.复习2:幂的运算性质.(1);(2);(3).复习3:根据对数的定义及对数与指数的互化关系解答:(1)设,,求;(2)设,,试利用、表示·.合作探究(预习教材P64~P66,找出疑惑之处):探究1:由,如何探讨和、之间的关系?根据上面的探讨,能否得出以下式子?如果a>0,a¹1,M>0,N>0,则

2、(1);(2);(3).新知:对数的运算性质试一试:2000年人口数13亿,年平均增长率1℅,多少年后可以达到18亿?典型例题例1用,,表示下列各式:(1);(2).例2计算:(1);(2);(3);(4)lg.例3化简:①;②;③;④.课堂小结①对数运算性质及推导;②运用对数运算性质;③换底公式.知识拓展①对数的换底公式;②对数的倒数公式.③对数的性质:,,.学习评价1.下列等式成立的是()A.B.C.D.2.如果lgx=lga+3lgb-5lgc,那么()A.x=a+3b-cB.C.D.x=a+b3-c3

3、3.若,那么()A.B.C.D.4.计算:(1);(2);(3);(4);(5).课后作业1.如,,且,,则下列各式:(1);(2);(3);(4);(5);(6).其中成立的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.若,则=()A.B.C.D.3已知,则=.4.已知,,则=.5.计算:(1);(2);(3).思考题:设、、为正数,且,求证:.(运用倒数公式:)

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