高中数学 1.1 平面直角坐标系学案 新人教a版选修4-4

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1、吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学1.1平面直角坐标系学案新人教A版选修4-4吉林朝中高一年级学科教学案第周课时课题课堂类型新课上课时间2014年月日学习目标1.知道平面直角坐标系的作用2.理解平面直角坐标系中的伸缩变换学习重点平面直角坐标系的作用和伸缩变换学习难点平面直角坐标系的伸缩变换应用学习内容学法指导一．知识点：1.如何刻画一个几何体的位置？（需要设定一个参照系）（1）数轴（2）平面直角坐标系（3）空间直角坐标系2.怎样建立直角坐标系才有利于我们解决问题？选择适当坐标系的一些规则：如果图形有对称

2、中心，可以选对称中心为坐标原点如果图形有对称轴，可以选对称轴为坐标轴使图形上的特殊点尽可能多地在坐标轴上3.怎样描述点P的位置？确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标4.平面直角坐标系中的伸缩变换设点P（x,y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换的作用下，点P(x,y)对应到点，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换。二．典型例题例1：已知点A为定点，线段BC在定直线上滑动，已知，点A到直线的距离为3，求的外心的轨迹方程。要理解坐标系的作用伸缩变换的定义要记住建立不同的直角坐标系结果会如何？

3、伸缩变换的应用例2：在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。（1）2x+3y=0;(2)例3：在同一直角坐标系中，将曲线伸缩变换为的伸缩变换公式为三．当堂练习：1.两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹.2.把圆变成椭圆的伸缩变换为3.在同一平面坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，求曲线C的方程。自主练习