2019年高考数学总复习 课时作业（二十九）第29讲 等差数列及其前n项和 理

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1、课时作业(二十九)　第29讲　等差数列及其前n项和基础热身1.[2017·重庆诊断]设Sn为等差数列的前n项和,a1=-2,S3=0,则的公差为(　　)A.1B.2C.3D.42.在等差数列中,已知a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9=(　　)A.30B.27C.24D.213.[2017·葫芦岛期末]已知Sn为等差数列的前n项和,若a4+a9=10,则S12=(　　)A.30B.45C.60D.1204.[2017·大理模拟]在等差数列中,若a3+a4+a5+a6+a7=45

2、,那么a5=　　　　. 5.在等差数列中,a3+a6=11,a5+a8=39,则公差d=　　　　. 能力提升6.[2017·河南八市联考]在等差数列中,若a2+a4+a6=3,则a1+a3+a5+a7=(　　)A.3B.4C.5D.67.[2017·杭州质检]设是等差数列,Sn为其前n项和.若正整数i,j,k,l满足i+l=j+k(i≤j≤k≤l),则(　　)A.aial≤ajakB.aial≥ajakC.SiSl

3、-27,则使得Sn取最小值时,n的值为(　　)A.1B.6C.7D.6或79.[2017·长沙模拟]《九章算术》是我国古代第一部数学专著,全书收集了246个问题及解法,其中一个问题可用现代汉语描述为“现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面四节容积之和为3升,下面三节容积之和为4升,求中间一节的容积为多少?”则该问题中第2节,第3节,第8节竹子的容积之和为(　　)A.升B.升C.升D.升10.[2017·蚌埠质检]已知数列满足a1=0,数列为等差数列,且an+1=an+bn,b15+b16=1

4、5,则a31=(　　)A.225B.200C.175D.15011.[2017·桂林、崇左、百色模拟]已知Sn是等差数列的前n项和,若a1=-2017,-=6,则S2017=　　　　. 12.[2017·浙江五校联考]已知数列,满足a1=2,b1=1,(n≥2,n∈N*),则(a1008+b1008)(a2017-b2017)=　　　　. 13.(15分)[2017·北京海淀区期中]已知等差数列满足a1+a2=6,a2+a3=10.(1)求数列的通项公式;(2)求数列{an+an+1}的前n项和.14.(1

5、5分)[2017·安徽师大附中期中]已知正项数列的前n项和为Sn,且是1与an的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn.难点突破15.(5分)[2017·太原期中]已知等差数列的前n项和为Sn,且S3=9,a2a4=21,数列满足++…+=1-(n∈N*),若bn<,则n的最小值为(　　)A.6B.7C.8D.916.(5分)[2017·石家庄一模]已知数列满足a1=-,an+1bn=bn+1an+bn,且bn=(n∈N*),则数列的前2n项和S2n取最大值时,n=　　　　. 课时作业

6、(二十九)1.B　[解析]设等差数列{an}的公差为d,由题设可得3×(-2)+·d=0,解得d=2,故选B.2.B　[解析]根据等差数列的性质可得,等差数列第1,4,7项的和,第2,5,8项的和与第3,6,9项的和成等差数列,所以a3+a6+a9=2×33-39=27,故选B.3.C　[解析]S12==6×(a4+a9)=60,故选C.4.9　[解析]根据等差数列的性质可知a3+a4+a5+a6+a7=5a5=45,所以a5=9.5.7　[解析]由(a5+a8)-(a3+a6)=39-11=4d=28,得

7、d=7.6.B　[解析]由a2+a4+a6=3得a4=1,则a1+a3+a5+a7=4a4=4,故选B.7.A　[解析]设等差数列{an}的公差为d.可以令i=1,j=2,k=3,l=4,则aial-ajak=a1a4-a2a3=a1(a1+3d)-(a1+d)(a1+2d)=-2d2≤0,S1S4-S2S3=a1(4a1+6d)-(2a1+d)(3a1+3d)=-2-3a1d-3d2=-2a1+d2-d2≤0,故只有A选项正确.8.B　[解析]设等差数列{an}的公差为d,由题意,得解得则an=2n-13

8、.令解得≤n≤.因为n∈N*,所以n=6,即当n=6时,Sn取得最小值,故选B.9.A　[解析]设最上面一节竹子的容积为a1,则依题意可知根据等差数列的性质可知a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=3,a7+a8+a9=3a8=4,则有a2+a3=,a8=,所以a2+a3+a8=+=,故选A.10.A　[解析]设等差数列{bn}的公差为d,则由题设可得bn=an+1-an=b1+(n-1)d,则a2-a1=b