高三数学第一轮复习 11 常用逻辑用语教学案（教师版）

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1、教案11常用逻辑用语一、课前检测1．下列语句中是命题的是（B）A周期函数的和是周期函数吗？BCD梯形是不是平面图形呢？2.命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是（D）A．若不正确，则不正确B.若不正确，则正确C．若正确，则不正确D.若正确，则正确3．“若，则没有实根”，其否命题是（C）A．若，则没有实根B．若，则有实根C．若，则有实根D．若，则没有实根4.（2010湖南文）下列命题中的假命题是（C）A.B.C.D.5.已知,则下列判断中，错误的是（B）A.p或q为真，非q为假B.p或q为真，非p为假C.p且q为假，非p为真D.p且q为假，p或q为真二、知识梳理（一）、逻辑联

2、结词1．可以的语句叫做命题．命题由两部分构成；解读：2．常见的逻辑联结词有、、，它们的符号表示分别为、、。解读：3．“或”、“且”、“非”的真值判断（1）“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．解读：（二）、四种命题1．四种命题：原命题：若p则q；逆命题：、否命题：逆否命题：.解读：2．四种命题的关系：原命题与它的逆否命题同、否命题与逆命题同．解读：3.命题若p则q的否定形式为。解读：4.常用正面词语的否定如下表：正面词语否定正面词语否定等于不等于任

3、意的某个小于不小于（大于或等于）所有的某些大于不大于（小于或等于）至多有一个至少有两个是不是至少有一个一个也没有都是不都是（至少有一个不是）解读：三、典型例题分析例1写出命题“若，则全为零”的逆命题、否命题和逆否命题．答案：逆命题：若全为零，则；否命题：若，则不全为零；逆否命题：若不全为零，则。变式训练：原命题：“设＞bc”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（　C　）个.A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．4小结与拓展：分清命题的题设和结论，并清楚互为逆否关系的命题之间同真假例2已知命题；命题，则在“p或q”,“p且q”，“非p”,“非q”四个命题中，真命题是。答案

4、：p或q非q变式训练：已知命题“”，命题“”，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（A　）A．B．C．D．小结与拓展：理解“或”、“且”、“非”这三个逻辑联结词的意义，并对由“或”、“且”、“非”这三个逻辑联结词组成命题的真假的判定。例3已知p：有两个不等的负根，q：无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．分析：由p或q为真，知p、q必有其一为真，由p且q为假，知p、q必有一个为假，所以，“p假且q真”或“p真且q假”.可先求出命题p及命题q为真的条件，再分类讨论．解：p：有两个不等的负根．q：无实根．因为p或q为真，p且q为假，所以p与q的真值相反．(ⅰ)当p真且q假

5、时，有；(ⅱ)当p假且q真时，有．综合，得的取值范围是{或}．小结与拓展：含有逻辑联结词的命题要首先求出构成命题的简单命题的真假，其次求出含有逻辑联结词的命题成立的条件，最后求出参数成立的条件。变式训练：已知p：不等式的解集为R；q：函数是减函数。若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．答案：或四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：4.教学反思（不足并查漏）：