八年级数学下册 第7章 实数复习导学案（新版）青岛版

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1、实数学习目标：能综合运用实数知识解决问题学习过程：专题一：算术平方根、平方根、立方根1.算术平方根等于本身的数是，平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是2.的算术平方根是的平方根是的立方根是3.如果一个数的平方等于，则这个数是4.已知，的近似值5.=，其中a的范围是=，其中a的范围是=，其中a的范围是=，其中a的范围是6.如果，则方程的解是，如果，则方程的解是如果，则方程的解是，如果，则方程的解是专题二：勾股定理及逆定理题组训练一：7.如图，为了求出分别位于池塘两岸的点A与点B的距离，小亮在点C处立一标杆，

2、使∠BAC是直角，测得BC的长为85厘米，AC的长为75厘米，那么点A与点B的距离是7题图9题图10题图8.一艘轮船以24海里/h的速度离开港口向南偏东45度方向航行，另一搜轮船同时以10海里/时的速度离开港口向南偏西45度方向航行，1小时后这两搜轮船相距海里9.如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知最大的正方形的边长是7厘米，则正方形A,B，C，D面积的和=10.如图直线l的上方有三个正方形A，B，C，已知A和C的面积分别是5和11，B的面积=11.△ABC中，AB=13，AC=1

3、5，BC上的高AD=12，则边BC的长=12.等腰直角三角形的斜边长为2，它的一条直角边的长是13.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长题组训练二：14.当a=时，长度为a+1,a+2,a+3的三条线段能围成直角三角形15.如果一个三角形的三边长度的平方比为2：3：5，这个三角形是直角三角形吗？16.已知两条线段的长分别为和，当第三条线段为时，这三条线段能围成一个直角三角形？17.在正方形ABCD中，E为AB中点，F为AD上一点，且A

4、F=AD，请判断△FEC的形状拓展提升：18.如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是边AB、BC上的点，若AE＝4cm，CF＝3cm，且OE⊥OF，则EF的长为19.如图，ABCD是一张矩形纸片，AB=6，BC=8，将纸片沿EF折叠，点A恰与点C重合，折痕EF的长为专题三：实数20.下列说法正确的有（）个①无限小数都是有理数②无理数都是无限小数③带根号的数都是无理数④无理数都是带根号的数A.1个B.2个C.3个D.4个21.下列说法错误的个数有（）个①有理数、无理数和零统称实数②数轴上

5、的点都表示实数③没有最大的无理数④最小的无理数是⑤没有绝对值最小的实数⑥是分数A.2个B.3个C.4个D.5个22.比较大小：-2.2423.=的相反数是24.写出符合下列条件的数（1）小于的所有正整数有（2）大于小于的所有整数有（3）绝对值小于的所有整数26.在3×4正方形网格中，以格点为顶点，能画出个大小不等的等腰直角三角形26.方格纸上每个小正方形的边长都是1，分别在三张方格纸上画出三角形，使第一个三角形只有一条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为无理数，第三个三角形的三边长都为无理数专题四：坐标系

6、内点的坐标问题27.已知A（3，2），B（-2，-3），C（2，-3），则点A,B,C三点到原点的距离分别为28.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．29.如果正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（2，3）（-2，3）（-2，-1），则顶点D的坐标是，对角线BD的长为30.直角坐标系中，已知等边△ABC的边长为2，则三角形ABC各顶点的坐标分别为A（，）B（，）C（，）OBCA3

7、0题OBCAD31题31.菱形ABCD的边长是2，坐标系原点O为AD的中点，则点A，B，C，D的坐标分别是A（，）B（，）C（，）D（，）专题五：规律探究题32.如图，Rt△CBA的两直角边长分别为1，2，以Rt△CBA的斜边AC为一直角边，另一条直角边为1，画第2个Rt△DCA,再以Rt△DCA的斜边AD为一直角边，另一直角边为1，画第3个Rt△EDA；……依次类推，写出第n个直角三角形的斜边长为32题33题33.如图是一种“牛头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边向外作等腰直角三角形，然后再

8、以其直角边为一边，分别向外作正方形②和②`，依次类推，若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为34.观察下列各组勾股数（3，4，5）（5，12，13）（7，24，25）（1）在各组勾股数中，第1个数有什么特点？（2）在各组勾股数中，后两个数有什么特点？（3）各组勾股数的第1个数的平方与后两个数的和有怎样的数量关系？（4）请按照你发现的规律，写出上面勾股数组中的第4组勾股数（5）如