八年级数学下册 第七章 第8节 实数导学案（新版）青岛版

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1、7.8实数一、学习目标：1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。二、自学感知整数分数有理数1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O,点O的对应点是2.以一个单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，弧与数轴的交点表示：、。上面的实验说明：数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示：、有的表示：。归纳：数轴上的点与数成一一对应。三.合作交流1.实数的定义：和统称实数。2.数的相反数是______，这里表示任意___

2、_________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______3.实数的分类（1）按定义分：（2）按性质分：4.小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式①开方开不尽的数，如：，，，…②圆周率π，它是无限不循环小数③类似0.1010010001…（每两个1之间依次多1个1）四.释疑点拨：例1、把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}例2、已知a、b、c在数轴上如图，化简O五、当堂达标1、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？，3.1,0.020200

3、20002…，，－π，，，，。2、和数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数3、在实数π，，，，0.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），中，无理数共有（）A.2个B.3个C.4个D.54、的相反数是，的相反数是5、当a﹥4时，，6．下列实数，，0，，0.123456，0.1010010001，﹣，，﹣中，无理数的个数有（　　）　A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列说法正确的是（　　）　A．无理数是无限小数B．无限小数是无理数C．带根号的数是无理数D．无理数就是开方开不尽而产生的数　8．下列说法正确

4、的有（　　）个A．1B．2C．3D．4（1）无限小数是无理数（2）不循环小数是无理数（3）无理数的相反数还是无理数（4）两个无理数的和还是无理数（5）16的立方根是．　9．从实数﹣，﹣，0，π，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（　　）A．﹣，0B．π，4C．﹣，4D．﹣，π10．比较数，，，的共同点，它们都是（　　）　A．分数B．有理数C．无理数D．正数11．下列说法：①无理数是无限小数；②带根号的数不一定是无理数；③任何实数都可以开立方；④有理数都是实数，其中正确的是（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个12．下列说法正确的是（　

5、　）A．只有正数才有平方根B．任何数都有立方根C.不带根号的数都是有理数D．带根号的数都是无理数13.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个14.下列说法正确的是（　　）A．是最小的无理数B．的绝对值是C．的相反数是D．比大15．下列说法中正确的是（）A．有理数可分为正数和负数B．实数可分为有理数，零和无理数　C．整数和小数统称有理数D．实数可分为负数和非负数16．有下列说法：①0.64的算术平方根是0.8；②；③单项式

6、﹣ab2的次数是3；④是单项式；⑤是2的平方根；⑥代数式a2+1的值永远是正的．其中正确的个数是（　　）A．3B．4C．5D．617．若a为实数，下列代数式中，一定是负数的是（　　）　A．﹣a2B．﹣（a+1）2C．﹣D．﹣（

7、﹣a

8、+1）18.计算：（1）（2）六、重点纠错