八年级数学下册 第七章 第2节 勾股定理导学案（新版）青岛版

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1、7.2探索勾股定理一、学习目标：掌握勾股定理并能利用它来解决简单的实际问题。二、自学感知：1、三角形按角的大小可分为：、、。2、三角形的三边关系：三角形的任意两边之和；任意两边之差。3.直角三角形的两个锐角；4、在RtΔABC中，两条直角边长分别为a、b，则这个直角三角形的面积可以表示为：。三、合作探究：如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？图形A的面积B的面积C的面积A、B、C面积的关系图1-1图1-2图1-3图1-4思考：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理：X直角三角形等于；几何语言表

2、述：如图，在RtΔABC中，C＝90°，则：；若BC=a，AC=b，AB=c，则上面的定理可以表示为：。总结：如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）⑴两锐角之间的关系：；(2)若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：；(3)三边之间的关系：四.交流展示：例题、如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？例题.在△ABC中,AB=AC=5cm，BC=6cm,求△ABC的面积.五、达标检测：1.在△ABC中，∠C=90°，（1）若BC=5，AC

3、=12，则AB=；（2）若BC=3，AB=5，则AC=；（3）若BC∶AC=3∶4，AB=10，则BC=，AC=.（4)若AB=8.5，AC=7.5，则BC=。2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木棒的长为.3．在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,则BC=,该直角三角形的面积为。4．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为.5.若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20㎝，则斜边上的高为。ABCD7cm6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形

4、都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_______cm2.7．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为．8、在一个直角三角形中，两条直角边分别为a，b，斜边为c：（1）如果a=8，b=15，则c=，面积为；（2）如果a=5，c=13，则三角形的周长为，面积为；9、求出下列各图中x的值。10.如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？六、重点纠错