八年级数学下册 第七章 第2节 勾股定理导学案(新版)青岛版

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1、7.2探索勾股定理一、学习目标:掌握勾股定理并能利用它来解决简单的实际问题。二、自学感知:1、三角形按角的大小可分为:、、。2、三角形的三边关系:三角形的任意两边之和;任意两边之差。3.直角三角形的两个锐角;4、在RtΔABC中,两条直角边长分别为a、b,则这个直角三角形的面积可以表示为:。三、合作探究:如果下图中小方格的边长是1,观察图形,完成下表,并与同学交流:你是怎样得到的?图形A的面积B的面积C的面积A、B、C面积的关系图1-1图1-2图1-3图1-4思考:每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系?归纳得出勾股定理:X直角三角形等于;几何语言表

2、述:如图,在RtΔABC中,C=90°,则:;若BC=a,AC=b,AB=c,则上面的定理可以表示为:。总结:如图,直角△ABC的主要性质是:∠C=90°,(用几何语言表示)⑴两锐角之间的关系:;(2)若∠B=30°,则∠B的对边和斜边:;(3)三边之间的关系:四.交流展示:例题、如图,台风过后,一希望小学的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8米处,已知旗杆原长16米,请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?例题.在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,求△ABC的面积.五、达标检测:1.在△ABC中,∠C=90°,(1)若BC=5,AC

3、=12,则AB=;(2)若BC=3,AB=5,则AC=;(3)若BC∶AC=3∶4,AB=10,则BC=,AC=.(4)若AB=8.5,AC=7.5,则BC=。2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏,它的高为2m,宽为1.5m,现需要在相对的顶点间用一块木棒加固,木棒的长为.3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,则BC=,该直角三角形的面积为。4.直角三角形两直角边长分别为5cm,12cm,则斜边上的高为.5.若直角三角形的两直角边之比为3:4,斜边长为20㎝,则斜边上的高为。ABCD7cm6.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形

4、都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为_______cm2.7.等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,则其面积为.8、在一个直角三角形中,两条直角边分别为a,b,斜边为c:(1)如果a=8,b=15,则c=,面积为;(2)如果a=5,c=13,则三角形的周长为,面积为;9、求出下列各图中x的值。10.如图所示,强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高?六、重点纠错

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