八年级数学下册 一次函数学案 新人教版

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1、课题一次函数的概念第1课时课题一次函数的概念学习目标1、理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系。（重点）2、能根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题。（难点）学法指导　通过实际问题，让学生列出函数解析式，让学生观察解析式的形式，得出一次函数是自变量的k（常数）倍与一个常数b的和，当b＝0时，则一次函数就是正比例函数，即得到一次函数与正比例函数的关系。课前预习阅读教材第113-114页，回答下列问题1、这些函数的形式有什么共同特点？与正比例函数有什么不同？2、这些函数是什么函数？3、一次函数的解析式可化为

2、的形式，自变量x的次数为，对常数k的要求是，当b＝0时，y＝kx＋b就成为，因此说是特殊的一次函数。课堂导学一、情境导入1、复习：函数和正比例函数的概念是什么？2、讲解教材第113页问题y＝－6x＋53、这个函数与正比例函数有什么不同？二、自主探究1、根据题意写出下列函数的解析式（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；_______________（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值____

3、___________（3）某城市的市内电话的月收费为y（单位：元）包括：月租22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；_______________（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。_______________2、引导学生从解析式的形式上找出共同点3、师生共同归纳一次函数的概念：一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做一次函数，特别地，当时，即，即正比例函数是一种特殊的一次函数。4、例题讲解：已知函数y＝(k－1)x＋k²－1，当k时，它是一

4、次函数；当k时，它是正比例函数；解：当≠0时，它是一次函数当＝0时，它是正比例函数；即k新授课导学稿广灵三中2011——2012学年第学期新授课导学三、巩固练习1、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2、若函数是正比例函数，则b=_________3、在一次函数中，k=_______，b=________4、若函数是一次函数，则m__________5、在一次函数中，当时，______；当_____时，。6、下列说法正确的是（）A

5、、是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数四、课堂总结1、一次函数的概念2、一次函数表达式中k、b的取值情况3、一次函数与正比例函数的关系五、布置作业第120页1、2、3板书设计1、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2、若函数是正比例函数，则b=_________问题:(1)c＝7t－35(2)G＝h－105(3)y＝0.1x＋22(4)y＝－5x＋50一次函数的概念:一般地

6、，形如（k，b是常数，）的函数，叫做一次函数，特别地，当时，即，即正比例函数是一种特殊的一次函数。一次函数的概念导学后反思通过学习，学生基本上能判断什么是一次函数，什么是正比例函数,是在利用定义求字母系数值时，考虑不周，易忽略的条件，需强化练习。广灵三中2011——2012学年第学期新授课导学