数学人教版八年级下册一次函数复习课学案

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1、太山镇第一中学九年级学案主备李黎学生姓名班级小组时间序号课题一次函数课型复习课课时1学习目标1.体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式2.会画一次函数的图象，理解一次函数的图象性质3．能用一次函数解决简单的实际问题。学法指导根据学案要求，先独立思考完成，再将遇到的问题小组讨论，最后再将重点内容进行展示知识点一、一次函数的定义函数y=_____(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。针对训练：1、函数①y=-3x②③④⑤y=6

2、x-3是一次函数的有。（填序号）2、若函数是关于x的一次函数，则m=。知识点二、一次函数的图像画法：两点法：在作一次函数y=kx+b时，我们通常作出图像与x、y轴的交点,图像与x轴的交点坐标为（，），与y轴的交点坐标为（，）。针对训练：1、画函数y=2x-4的函数图像时，可取(,0)和（0，）两点。画图像为：②平移法：2、将直线y=-3x向上平移4个单位所得的直线的表达式是；函数y=2（x-1）是y=2x经过的平移得到的。知识点三、一次函数的性质：1、正比例函数的表达式是y=kx，(其中k为_____

3、_,且k___0)它的图像是一条经过_______的直线。当k＞0时，图像经过____、___象限，y随x的增大而______；当k＜0时，图像经过_____、____象限，y随x的增大而______。在做正比例函数的图像时，我们通常是作出（，）和（，）两点。2、一次函数的表达式是y=kx+b,(其中k、b为_______，且k_____0)（1）它的图像也是一条___________，（2）当k＞0,函数值y随x的增大而_______，从左向右呈_________趋势。当k＜0，函数值y随x的增大而

4、_______，从左向右呈_________趋势。（3）当b＞0时，图像与y轴交点在x轴的_____方，当b＜0时，图像与y轴交点在x轴的____方。当b=0时，图像一定过_______点。此时函数为_______函数，（字母k，b的作用：k决定函数趋势，b决定直线与y轴交点位置。）（4）当k＞0,b＞0时，图像经过__________象限。当k＞0，b＜0时，图像经过__________象限。当k＜0,b＞0时，图像经过__________象限。当k＜0,b＜0时，图像经过__________象限。

5、直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为________针对训练1、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,、b的符号。2.一次函数的图象只经过第一、二、三象限，则【】A．B．C．D．3.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么【】A．，B．，C．，D．，4、一次函数y=2x-4的图象与X轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是 。此函数与两坐标轴所围成的三角形面积为。5、已知一次函数y=(m+2)x+1-m（1）若函数y随x的增大而增大，则m的取值范围是；（2）若

6、函数与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是；（3）一次函数图象经过A（x1，y1）和B（x2，y2）,当x1﹤x2时,y1﹥y2，则m的取值范围是；（4）若函数经过一、二、四象限，则m的取值范围是。知识点四、用“待定系数法”确定一次函数表达式练习1、已知某一次函数的图象经过(1,2),(0,1)两点,试求这个一次函数的表达式.24yx2、根据图象，求出相应的函数表达式。知识点五、几个一次函数图像平行时，k值练习：1、若直线y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-2），且与直线y=3x平行，则其表达式为

7、______2、已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的表达式。（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的表达式。（3）求满足（2）条件的直线与此同时y=﹣3x+1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积知识点六：一次函数的应用例1.甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如

8、图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；5