数学人教版八年级下册19一次函数复习课

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1、19一次函数复习课一、复习目标知识目标：了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。教学重点与难点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　重点:根据不同条件求一次函数的解析式。难点:根据函数图象探索其性质。教法

2、与学法1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。2、学法指导做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法

3、。1、自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。2、合作交流。在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。二、教学过程这节课我们着重从以下四个方面来复习。1、 一次函数（包括正比例函数）的概念及其关系。（１）概念：一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k≠0）这时y叫做x的正比例函数。（２）关系：正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含正比例函数，用集合表示正比例函数与一次函数的关系如图所示： 2、能够根据实际问题中的条件，确定正比

4、例函数和一次函数的解析式。出示问题1：某种储蓄的月利率是0.6％，存入100元本金，求本息和y（元）（本金与利息的和）与所存月数x之间的函数关系式，并计算４个月后的本息和。３、会画出正比例函数与一次函数的图象，并能结合图象说出它们的性质。（１）我们知道，所有一次函数的图象都是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可。（2）出示问题2：画正比例函数y=—x与y=2x的图象。（让学生动手画）分析：画正比例函数y=kx的图象，通常取（0，0），（1，k）两点。正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的直线，结合以上

5、图象可得到正比例函数y=kx的性质：当k﹥0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k﹤0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；（3）指导学生在同一直角坐标系内画出下列函数图象：y=2x+1，y=－2x+1。一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：当k﹥0时，y随x的增大而增大；当k﹤0时，y随x的增大而减小；（4）让学生小组探讨：直线y=kx+b的位置与k、b的符号之间的关系。知识点3一次函数的图象由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b．由于两点确定一条直线，因

6、此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点（0，b），直线与x轴的交点（-，0）.但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可.知识点4 一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质（1）k的正负决定直线的倾斜方向；①k＞0时，y的值随x值的增大而增大；②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小．（2）

7、k

8、大小决定直线的倾斜程度，即

9、k

10、越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），

11、k

12、越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b的

13、正、负决定直线与y轴交点的位置；①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；①如图11－18（l）所示，当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；②当k＞0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；③当k﹤O，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．（5）由于

14、k

15、决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，

16、说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们