数学人教版八年级下册19章复习课

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1、一、变量函数变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.填空：1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为__________其中的变量是_______，常量是_____.2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_________,其中的变量是_____,常量是_______.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，（假定为x和y），对于x的每一个确实的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x

2、是自变量,y是因变量,y是x的函数．(1)两个变量；(2)两个变量之间有对应关系．(3)取定x的每一个值，y都有唯一的值与x对应.对于函数y=2x,取定x=3,y都有唯一的值6与x=3对应，此时我们把6叫做当自变量的值为3时的函数值．一般地，如果当x=a时,y=b,则b叫做当自变量为a时的函数值。像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间关系一般地，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函

3、数的图象.若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在.写出函数解析式，或者列表格，或者画函数图象，都可以表示，这三种表示函数的方法是解析式法，列表法和图象法.二、正比例函数你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？1.从语言描述看：函数关系式是常量与自变量的乘积．2.从外形特征看：（1）一般情况下y=kx(常数k≠0)；（2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化.3.从结果形式看：函数表达式要化简后才能确认为正比例函数4.从函数关系看：比例系数k一确

4、定，正比例函数就确定；必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k．5.从方程角度看：总结性质：如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量．1.正比例函数的图象都是经过_______的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.4.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？而k<0时，图象却经过二、四象限？5.当正比例函

5、数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？三、一次函数一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数叫一次函数．（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？　　（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的？