数学人教版八年级下册复习课

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1、特殊四边形复习导学案•学习目标：　1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系；　2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定；　3．会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理．•学习重点：梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题．课前热身巩固双基1、在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是轴对称图形的有（）个（第2题）A、1B、2C、3D、42、如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝　．3、顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是

2、（）A、正方形B、矩形C、菱形D、等腰梯形4、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=　．CBADAA(第4题)（第5题）（第6题）（第7题）5、已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为　；周长为　．6、如图，在矩形ABCD中，E是BC上的一点，△EAD是等边三角形，BE=2,则矩形ABCD的面积是.　7、如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为D，点E是AC的中点.若DE=5,则AB的长为　．综合应用　解决问题例1　如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O

3、，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．求证：四边形BPCO是平行四边形．A　B　C　D　O　P　变式1　若连接OP得四边形ABPO，猜想四边形ABPO是什么四边形？并说明理由．A　B　C　D　O　P　A　B　C　D　O　P　变式2　若将□ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形？并说明理由。A　B　C　D　O　P　A　B　C　D　O　P　E变式3　若要得到矩形BPCO，应将条件中的□ABCD改为什么四边形？A　B　C　D　O　P　A　B　C　D　O　P　E变式4　能否得到正方

4、形BPCO？此时四边形ABCD应该是什么形状？A　B　C　D　O　P　A　B　C　D　O　P　E挑战自我学以致用如图1，在正方形中，点为对角线边的中点，将直角三角板的直角顶点与点重合，两直角边分别交、于、，连接，猜想、与之间的数量关系，并证明你的结论.⑵如图2，若将“正方形”改为“矩形”，其它条件不变，上述猜想的结论是否仍成立？（不用证明）⑶如图3，若将“正方形”改为“直角梯形，，其它条件不变，上述猜想的结论是否成立？请你说明理由.小结与反思：1、知识结构⑥？③？平行四边形　矩形　菱形　正方形　四边形①？②？④？⑤？⑦？2、通过本节

5、课的学习你有什么收获?有什么困惑？课后作业：1：如图，在四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形变式1：若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？变式2：若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形？2、正方形中，为对角线上一点，过点作交于，连接，为中点，连接．（1）直接写出线段与的数量关系；（2）将图1中绕点逆时针旋转，如图2所示，取中点，连接．你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．（3）将图1中绕点旋转

6、任意角度，如图3所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（不要求证明）