数学人教版八年级下册菱形复习课

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1、《菱形》习题课教学设计广州市增城区正果中学刘艳玲习题课前准备：数学习题课的内容显然是学生的“薄弱”之处，如何才能发现学生的“薄弱”之处？必须依赖教师的认真备课，认真从学生练习中找题目，突出针对性，代表性。了解当前的学习目标是什么，还有哪些知识点没有到位，在解法中还留有多少空缺，准备在习题课解决什么问题等。就错题讲错题给学生以“陈旧感”往往不能引起学生的重视，较难激发兴趣。因此要因势利导，根据讲评的内容创设认知的情境，让学生耳目一新，启发学习兴趣。习题课过程中的变式训练：在上习题课时，题型要包罗万象，在变与不变之间中进行训练，变式有三种，其一：形

2、变方法不变；其二，形不变而方法变；其三：形变方法也变。教师主要依据自己的课前准备内容，先引导学生进行分析，讲解典型例题，根据学生反馈信息及时调整授课内容，课前准备的例题可以不用，侧重方法技巧的训练，让学生了解掌握知识的科学性与灵活性，学生的解题能力得以提高是在情理之中。一、教学目标（1）菱形的性质与判定方法的运用。在复习的过程中，提升推理论证能力通过复习，提高学生运用知识的能力。（2）通过对概括本节知识的复习，运用拓展等。感悟在证明过程中所运用的归纳转化等数学方法。（3）通过观察、讨论、交流归纳等数学活动加深对本节知识的理解，发展学生的数学思维

3、，增强学好数学的愿望与信心。二、教学重难点及关键教学重点：是菱形有关性质、判定方法。教学难点：如何运用性质与定理来解决证明问题。教学关键:会运用特殊平行四边形的性质与判定方法证明题目。三、教学过程（一）复习知识要点菱形的性质菱形的判定边对边平行四条边都相等有一组邻边相等的平行四边形是菱形角对角相等四条边都相等的四边形是菱形对角线对角线互相垂直平分每一条对角线平分一组对角对角线互相垂直的平行四边形是菱形设计意图：本节课是在新授课之后的第一节习题课，学生对菱形的性质和判定掌握的不一定熟练，这样对做题带来了不便。因此让学生先复习上节课学习的基本知识。

4、活动方法：先让学生小组交流，组长提问，没有记住的要求学生在相应的表格中默写。教师进行抽查。（约2分钟）（二）讲授典型例题ADCBO例1：如图1，已知菱形ABCD周长为16cm，∠ABC=120°，求对角线BD的长和AC的长设计意图:主要是让学生运用菱形的性质完成针对性很强的练习，目的是巩固新知，加深印象。活动方法：1、先让学生独立思考，不会的可通过小组解决。2、小组派一名代表到黑板前讲解解题思路，其余同学用心听，找出不足，给予纠正或补充，教师及时给予评价。3、学生写出解题过程，师生共同评价。4、教师引导学生分析总结：知道了菱形的周长可以求得菱形

5、的边长，再根据菱形的对角线的性质可得△ABD是等边三角形，这样可求得对角线BD的长，最后借助勾股定理求得AC的长。ABCDEF例2、如图：四边形ABCD是菱形，CE⊥AB,交AB的延长线于点E,CF⊥AD,交AD的延长线于一点F,请你猜猜CE与CF的大小有什么关系？并试说明你的猜想。设计意图：有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索解决问题的练习。通过这样的练习，学生的思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化的定势所束缚。活动方法：1、让学生思考后进行抢答，分析证题思路2、学生写出证明过程，师生共同评价。3、教师引导分析总结方

6、法：本题是一道结论猜想探索题，观察图形结合已知条件，可得CD=BC,∠CEB=∠CFD=90º又根据菱形的对边平行，可得到∠CBE=∠DAB=∠FDC,借助三角形全等，可猜想CE=CF.CBAD例3：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB,这个四边形是菱形吗？说说你的理由。ABCDQP变式：C是三角形PAQ边PQ上任一点，CB∥AP,CD∥AQ,四边形ABCD是什么特殊四边形？四边形ABCD有无可能更特殊？比如矩形，菱形？平行四边形ABCD为菱形到底有没有可能？C点该在何处？你能把一张三角形纸片PAQ折出一个菱形吗？（不借助任何工

7、具）一个有价值的问题是一堂优质习题课的成功保证。教师抛出去的问题应具有以下几个特征：浅入深出，有一定的知识容量，涉及数学思想方法多，学生思维能得到真正的锻炼。问题具有层次性（让不同的学生在数学上都得到发展），开放性（探究过程和结果呈开放姿态）和广延性（易于学生发现问题并作进一步的探究与推广）。（约12分钟）(三)耐心填一填1．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm，菱形的边长是____cm2．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=m，BD=cm3．如图：点E、F分别是菱形

8、ABCD的边BC、CD上的点且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=___________．4、菱形的对角线长分别是6cm和8cm.则