数学人教版八年级下册《菱形的性质》复习课导学案

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1、《菱形的性质》复习课导学案一、温故而知新1、如图1，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,则AD=____,CD=_____,∠A=____，∠D=____.2、已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为().　A.16B.60C.32D.303、如图2，在ABCD中，AB=CD=5cm,则它的周长是（）.A.10cmB.15cmC.20cmD.25cmADADBCBC图1图2二、菱形的有关概念和性质（一）、完成表格（二）、小练笔1、边长为3cm的菱形的周长是（）A.6cmB.9cm

2、C.12cmD.15cm2、若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（）。面积呢？A.10B.8C.6D.53、如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，若菱形的周长为16cm，则OE=（）A、8cmB、4cmC、2cmD、1cm4、如图2，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°则对角线BD的长是（）5、已知菱形的周长为24cm,两邻角之比为1:2，则较短的对角线的长为CDDAEO60°ABCB图1图2【知识延伸】含60°角的菱形边长较短对角线较长对角线2cm4cmacm归纳：含60°

3、角的菱形，较长对角线是较短对角线的倍。（三）典题分析例1、如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E,F分别在边CD,DA上，且CE=AF.求证：BE=BF.变式练习：在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在射线BC上运动，∠EAF=60°，点F在射线CD上（1）当点E在线段BC上时（如图1），求证：EC+CF=AB；（2）当点E在BC的延长线上时（如图2），线段EC、CF、AB有怎样的相等关系？写出你的猜想，不需证明．例2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．(1)证明：四

4、边形ACDE是平行四边形；(2)若AC=8，BD=6，求△ADE的周长。【思考题】如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE，AC和BE相交于点O。（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；