数学人教版八年级下册勾股定理复习课

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1、勾股定理复习课教学设计教材地位：勾股定理及其逆定理是学生在了解了直角三角形角的性质后，系统的向学生介绍了直角三角形的性质及其判定，是对直角三角形的性质及判定的又一次补充，同时勾股定理又为后断学习打基础。学生以前学习的直角三角形的知识都是零散的，因此想通过本课的复习，把以前所学的有关直角三角形的知识进行梳理形成知识体系，因此本课确定如下教学目标：教学目标：1、知识技能：会用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形；会运用勾股定理及其逆定理解决综合问题和实际问题。2、过程与方法：数形结合，方

2、程思想，转化化归，由特殊到一般，数学建模。3、情感态度：在反思和交流的过程中体验学习带来的无尽乐趣。教学重点：1、回顾和复习勾股定理及其逆定理；2、运用勾股定理及其逆定理解决综合问题和实际问题。教学难点：运用勾股定理及其逆定理解决综合问题和实际问题。教学过程：一、知识梳理；活动一：学生阅读教材P22—P33，在练习本上完成下列各题：1、勾股定理的内容是什么？几何语言怎样表述？结论有哪些变式？2、在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）若a=3,b=4，则c=5；（2）若c=34,a:b=8:15，则a=1

3、6,b=30；3、勾股定理的逆定理内容是什么？几何语言怎样表述？4、、这两个定理的条件和结论有什么关系？这两个定理互为________。5、已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是度;6、若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为;7、什么是勾股数，你能举两个例子吗？活动二：1、小组内相互交流完善。2、选取一名代表，完成知识梳理。（设计意图：通过学生阅读，相互交流，复习本章知识点，自觉内化到自身的知识体系中。）二、知识运用：分类思想1.已知:直角三角形的三边长分

4、别是3,4,X,则X2=25或72.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC。（21或者9）归纳：1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。方程思想3、小东拿着一根长竹竿进一个宽为３米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高１米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠

5、，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．EDCBA归纳：直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。展开思想4、如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定BA5、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿2032AB着台阶面爬到

6、B点最短路程是多少？归纳：1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。（三类习题分别以小组的形式讨论计算，再由小组代表展示，教师归纳方法。）三、小结1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？四、作业1、如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四边形ABCD的面积DBAC2、三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕C

7、E，求三角形ACE的面积。DCAD1E