八年级数学下册 3.2 图形的旋转（1）导学案（新版）北师大版

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1、图形的旋转【学习目标】1.通过具体的实例认识平面图形的旋转；2．理解并掌握旋转的基本性质；3.会找一个图形旋转过程中的旋转中心和旋转角。【学习过程】一、温故知新：二、新知探究：【探究一】1、根据所给图片，请你描述这一运动现象。2、请你阅读课本P75至P76，然后完成以下问题：理解：旋转、旋转中心和旋转角等概念。旋转：在平面内，将一个图形绕一个按某个转动一个，这样的图形运动称为。这个定点称为，转动的角称为。【探究二】——探究旋转的基本性质：3.如图，△DEF是△ABC绕点按逆时针方向旋转得到的。（1）找出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？解：旋转中心是点，旋转角是，对应点分别是点A

2、、B、C分别对应点、、。（2）找出对应线段和对应角，它们之间有什么关系？解：对应线段分别是：AB对应,AC对应,BC对应;对应角分别是：∠A的对应角是______；∠B的对应角是______,∠C的对应角是______.（3）判断OA与OD，OB与OE，OC与OF之间有什么关系？解：OAOD，OBOE，OCOF.4、你对这个概念有哪些新的认识？——温馨提示：（1）、旋转中心是一个定点，只有一个；（2）、旋转角有多个，旋转方向有两个（顺时针和逆时针）；（3）、旋转过程中，只改变图形的位置而没改变图形的大小和形状。5.旋转和平移的区别与联系：三、交流研讨【研讨一】1、如图，△CDO是由△

3、ABO旋转得到的。则：旋转中心是点______；旋转角是______；点A的对应点是点_____，点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______。【研讨二】2、如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到的？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。解：旋转中心是；旋转方向是；旋转角度是；对应点分别是点A的对应点是点_____，点B的对应点是点_____；点C的对应点是点_____，点D的对应点

4、是点_____；四、课堂小结：——(你学到了什么?)1.旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度、对应点、对应线段、对应角。2.旋转的性质：（1）、对应点到旋转中心的距离相等；（2）、任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；（3）、对应线段相等，对应角相等。五、课后作业：1.如图：P是等边DABC内的一点，把DABP通过旋转分别得到DBQC和DACR。（1）、分别写出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）、DACR是否可以直接通过DBQC旋转得到？（3）、若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC是什么三角形？解：（1）、旋转中心是旋转方向是旋转角度是（2）、DACR是由D

5、BQC绕点旋转度得到；（3）、若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC是三角形。2.完成《导学全程练》P34-36.