八年级数学下册 12.1 二次根式导学案（新版）苏科版

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1、12.1二次根式初二班姓名学号1.了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。2.理解公式（）2=a（a≥0）,，并能利用公式进行二次根式的化简一、基本概念1.定义:一般地，式子_____（≥0）叫做二次根式，a叫做_____________。2.要使有意义,那么a______0，______0.3．当≥0时，=4.==二、探索实践1.下列各式是二次根式吗?(1)(2)6(3)(4)(5)(6)(7)(8)、异号)2.要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）3.在实数范围内将下列各式因式分解：（1）（2）3a

2、2-4b2(3)4.解答题（1），求x+y的值。（2）若二次根式的值为3，求x的值。5.计算：（1）（2）（4）(5)(6)(7)6.拓展延伸(1)若，那么的取值范围是．(2)当x时，等式成立．(3)已知，，化简：=__________．(4)已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，那么=．(5)若化简的结果是,则x的取值范围是．(6)已知，化简求值：初二数学巩固练习姓名学号班级1．的平方根是______2．若+

3、y-1

4、=0，那么x=____，y=____3．已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足，则△ABC的形状是三角形．4.当x时，在实数范围内有意义.当x时，有意义.

5、若有意义，则=_______．5．若，那么的取值范围是.6．计算=________=________=________.7．已知，，化简：=__________.8．已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，化简=9．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）A、a+3B.－3C.+3D.a2+310.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数11．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．若，则的值为（）A．1B．C．±1D．13．当时，化简等于（）A．B．2C．D．014．求出下列二次根式中字母a的取值范围：(1)(2)(3)(4)15．在实数范围内因式分解：(1)

6、(2)5y2-416.已知a、b为实数，且，求a、b的值．17．化简（1）.（2）.18．对于题目“化简并求值：其中”，甲乙两人的解答不同．甲的解答是：；乙的解答是：.谁的解答是错误的？为什么？