八年级数学下册 12.1 二次根式导学案(新版)苏科版

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1、12.1二次根式初二班姓名学号1.了解并熟记二次根式的概念,理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。2.理解公式()2=a(a≥0),,并能利用公式进行二次根式的化简一、基本概念1.定义:一般地,式子_____(≥0)叫做二次根式,a叫做_____________。2.要使有意义,那么a______0,______0.3.当≥0时,=4.==二、探索实践1.下列各式是二次根式吗?(1)(2)6(3)(4)(5)(6)(7)(8)、异号)2.要使下列式子有意义,x的取值范围是什么?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)3.在实数范围内将下列各式因式分解:(1)(2)3a

2、2-4b2(3)4.解答题(1),求x+y的值。(2)若二次根式的值为3,求x的值。5.计算:(1)(2)(4)(5)(6)(7)6.拓展延伸(1)若,那么的取值范围是.(2)当x时,等式成立.(3)已知,,化简:=__________.(4)已知三角形的三边长分别为a、b、c,且,那么=.(5)若化简的结果是,则x的取值范围是.(6)已知,化简求值:初二数学巩固练习姓名学号班级1.的平方根是______2.若+

3、y-1

4、=0,那么x=____,y=____3.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足,则△ABC的形状是三角形.4.当x时,在实数范围内有意义.当x时,有意义.

5、若有意义,则=_______.5.若,那么的取值范围是.6.计算=________=________=________.7.已知,,化简:=__________.8.已知三角形的三边长分别为a、b、c,且,化简=9.一个数的算术平方根是a,比这个数大3的数为()A、a+3B.-3C.+3D.a2+310.使式子有意义的未知数x有()个.A.0B.1C.2D.无数11.若,则的取值范围是()A.B.C.D.12.若,则的值为()A.1B.C.±1D.13.当时,化简等于()A.B.2C.D.014.求出下列二次根式中字母a的取值范围:(1)(2)(3)(4)15.在实数范围内因式分解:(1)

6、(2)5y2-416.已知a、b为实数,且,求a、b的值.17.化简(1).(2).18.对于题目“化简并求值:其中”,甲乙两人的解答不同.甲的解答是:;乙的解答是:.谁的解答是错误的?为什么?

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