八年级数学下册 12 二次根式 12.1 二次根式导学案(新版)苏科版.doc

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1、二次根式课题12.1二次根式自主空间学习目标(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件；(2)通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当≥0时，=；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。教学重点二次根式的概念以及二次根式的基本性质教学难点经历知识产生的过程，探索新知识．A教学流程预习导航问题：1．回顾：什么叫平方根?什么叫算术平方根?2．计算:B(1)16的平方根是的平方根是.(2)如图,在RABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC=cm.(3)圆的面积为S,则圆的半径是.(4)正方形的面积为,则边长为

2、.3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?合作探究一、概念探究：1.二次根式的定义.一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。说说你对二次根式的认识当a<0时，是否有意义？当≥0时，是否可能为负数？总结：二次根式有意义的条件是2.二次根式性质的探索：22=4，即（）2=4；32=9，即（）2=9；……观察上述等式的两边，你得到什么启示？当≥0时，二、例题分析：例1:x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?解：由x－5≥0，得x≥5当x≥5时，式子在实数范围内有意义。合作探究例2：计算（1）（

3、2）（3）≥0）三、展示交流1.练习:说一说,下列各式是二次根式吗?为什么？(1)(2)(3)2.x是怎能样的实数时，下列式子在实数范围内有意义(1)(2)(3)（4）(5)(6)3.计算.（1）（2）（3）（4）四、提炼总结1.什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?二次根式的被开方数有什么条件限制？3.当≥0时，=？当堂达标1.下列式子中不一定是二次根式的是（）A：B：C：D：2.是实数时，下列式子中一定有意义的是（）A：B：C：D：3.若有意义，则一定是（）A：正数B：负数C：非正数D：非负数4.写出下列式子有意义的的取

4、值范围（1）（2）（3）（4）5.计算（1）（2）（3）（4）6.先把下列各式写成平方差的形式，再分解因式（1）（2）学习反思：