八年级数学上册《2.2 平方根》学案 北师大版(2)

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1、《2.2平方根》学案重点：会用根号表示一个正数的算术平方根。难点：算术平方根概念和性质的理解。一、课前探究：1.有理数和无理数的区别是什么？2.11=_______12=_______13=_______14=_______15=______16=______1.1=_______1.2=________1.3=_______1.4=_______1.5=____1.6=_______二、预习交流教材P38-39---随堂练习三、互助提升1.下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空.x2=_________y2=_____

2、____z2=_________w2=_________思考：若x=a(a＞0),则x=,x叫做a的___________.2.2=4,所以4的算术平方根是______，即____________=23=_______,所以_________的算术平方根是3，即_____=______.()=________,所以_________的算术平方根是，即________=_________从上面不难发现，____________和求正数的算术平方根是互逆的，求一个数a的算术平方根可以转化为求一个数的__________等于a的

3、运算.四、体验成功一、填空题1.若一个数的算术平方根是，则这个数是_________.2.的算术平方根是_________.3.正数_________的平方为的算术平方根为_________.4.(－1.44)2的算术平方根为_________.5.的算术平方根为_________，=_____二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：1、(7.4)2；2、(－3.9)2；3、2.25；4、3五、拓展延伸：1．一个自然数的算术平方根是x,那么下一个自然数的算术平方根是—————。2．已知实数a满足

4、2008-a

5、+=a

6、,求a-2008的值P39-40P42六、快乐心得本节课学习了算术平方根的概念，理解了求一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算，求一个非零数的算术平方根，以及算术平方根的性质，即算术平方根是非负数.重点：1.掌握平方根、开平方的概念。2.理解平方根与算术平方根的区别与联系。难点：1.平方根与算术平方根的区别与联系。2.负数没有平方根。一、课前探究：1.什么叫算术平方根？a的算术平方根可以表示成什么？2.9的算术平方根是________,(-3)=______,的算术平方根是______(-)=______，

7、0的算术平方根是__________3.到目前为止，我们已学过哪些运算？这些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算？平方与算术平方根之间有什么关系？二、预习交流教材P40-42---随堂练习，思考并回答问题：1.（-3）=9，-3是9的算术平方根吗？为什么？2.若x=a(a＞0),则x的值有几个？x的值如何表示，叫做什么？3.什么是平方根？它与算术平方根之间是什么关系？三、互助提升1.合作讨论正数、0和负数的平方根。（1）2=(),(-2)=(),4的平方根是___，4的算术平方根是_____.()=(),(-)=(),

8、的平方根是___，的算术平方根是_____.（2）。0=（），0的平方根是___，0的算术平方根是_____.（3）有没有数的平方等于—4，—4有没有平方根？归纳：由上面可知，正数a有______个平方根，是______和______,那么合起来a的平方根可以表示为_________；0的平方根是_____;负数________平方根。2.填表810（-0.25）11a(a≥0)算术平方根平方根两者的联系是________________________,两者的区别是_________________________1.思

9、考并讨论开平方与乘方的关系。（1）开平方就是请一个数的_____________________________（2）开平方与________互为逆运算。2.完成下面填空，思考如何求一个数的平方根。（）=________,()=______,()=____.当a____0时，（）=3.如何求一个数或一个分数的平方根？四、体验成功1.平方根等于它本身的数是__________；算术平方根等于它本身的数是___________.2.求下列各数的平方根。0.810.00041.440103..±6是______的平方根.五、拓展

10、延伸：六、快乐心得1.若（a-12）+=0,则的平方根是____________;2.已知a+3与2a_15是m的平方根，求m的值。六、快乐心得