八年级数学上册 2.2 平方根（2）导学案（新版）北师大版.doc

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1、平方根课题2.2.平方根（2）活动安排4、一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的______,也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.记作x=________轻松尝试（运用）1、求下列个数的平方根（1）64（2）（3）0.0004（4）（-25）2（5）112.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.(1)(－3)2；(2)0；(3)－0.01；(4)－52；(5)－a2；(6)a2－2a+23.求下列各数的平方根.(1)121；(2)0.01；(3)2；(4)(－13

2、)2；(5)－(－4)3拓展延伸:对于任意数a，一定等于a吗？中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？【总结升华】1、总结概括一下本课的知识；2、提出疑惑。【达标反馈】1.的平方根是。2．4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4B．C．-D．3．计算：（1）-=（2）=（3）±=（4）±=4．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0．095．的平方根是_______；9的平方根是_______．教学反思：学习目标1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平

3、方根。2、了解平方与开平方互为逆运算，会求一个非负数的平方根。轻松尝试罗列了不同题型。过程可不用象书上那样写，能准确表达即可。部分题目有难度，要给学生一定的思考时间。拓展延伸是难点，要通过平方根的意义来理解。达标反馈（展台）5分钟活动安排自主预习学生看P27---P29并思考如下问题：1、什么叫做平方根？2、算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？3、负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？4、什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？5、一个正

4、数有几个平方根？6、0有几个平方根?【学习探究】平方根与算术平方根的联系与区别联系：(1)具有包含关系：_______包含____________，_____________是______的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有_______才有.(3)0的平方根，算术平方根都是_______.区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的_______”；“非负数a的非负平方根叫a的________”.(2)个数不同：一个正数有___个平方根，而一个正数的算术平方根__

5、______个.(3)表示法不同：正数a的平方根表示为______，正数a的算术平方根表示为______.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为_______；正数的算术平方根只有一个.A.2、一个正数有_____个平方根，它们互为相反数。0只有一个平方根，它是0本身。负数______平方根。正数a的正的平方根,记作“”，正数a的负的平方根,记作“-”，这两个平方根合在一起记作“±”。B.3、开平方与平方互为逆运算。因此，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。由于算术平方根与平方根关系十分密切

6、，容易区分，所以可以通过自学的方式学会。探究是对自学效果的考察。