八年级数学上册 2.2 平方根导学案2（新版）北师大版

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1、平方根【学习目标】了解平方根及开平方的概念；会求非负数的平方根；体会类比思想，学会分析，比较，同中求异，异中求同.【学习重点】了解平方根的含义及求一个非负数的平方根.【学习难点】掌握平方根与算术平方根的区别与联系.理解负数没有平方根.【知识链接】1因为22=4，所以2是4的算术平方根，还有（－2）2=4，那么－2是4的什么呢？2、（）2=；（）2=0.64；（）2=0；（）2=－4.【合作探究】探究1：1、阅读课本P28回答：（1）若x2=a，那么叫a的平方根，记着读作.这里的a要满足_____________，为什么？

2、（2）叫开平方.探究2：1．∵（）2＝9，∴9的平方根是________；即±=.∵（±）2＝，∴的平方根是__________；即±=.∵（0）2=0，∴0的平方根是______；即±=.∵（没有什么数）2=－9，∴－9没有平方根.2．①一个正数有几个平方根?②0有几个平方根?③负数呢？探究归纳：一个正数a有________________；0只有_______________；负数_________________；且正数a的两个平方根中一个是a的算术平方根______；另一个是______，它们_________.

3、探究3：1、=______，表示36的_______，那么（）2等于多少呢？（）2等于多少呢？2．（）2=_________，（）2=_________，（）2=__________；3．=________，=________，=_______，=_________探究归纳：对于正数a，（）2等于______________；如果a＜0,那么＝________,()2=________；=__________.学法指导：平方根与算术平方根进行区别比较.【展示提升】1．求下列各数的平方根（1）64（2）（3）0.0004（

4、4）(－25)2（5）112．选择题：（1）下列各数中没有平方根的数是（）A－(－2)3B．3－3C．a0D．－（a2+1）（2）等于（）A．aB．－aC．±aD．以上答案都不对（3）如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（）A．a2＝±mB．a＝±m2C．＝±mD．±＝±m4．填空题：（1）若9x2－49=0，则x=________.（2）若有意义，则x范围是______.（3）已知｜x－4｜+=0，那么x=________,y=________.（4）如果a＜0，那么=________,()2=________.【学习

5、反思】1．本节课所学所用的知识点：2．本节课解决问题所用的数学思想与方法：平方根（二）（检测）【课中检测】1．判断：（1）平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种；（2）平方根和算术平方根都是只有非负数才有；（3）一个数的平方根有两个；（4）3是9的平方根.；（5）9的平方根是3.；（6）0的平方根，算术平方根都是0.2．判断下列各数是否有平方根？有的请求出它的平方根，没有的请说明理由.（1）(－3)2；（2）0；（3）－0.01；（4）－52；（5）－a2；（6）a2－2a+23．求下列各数的平方根.（1）121

6、；（2）0.01；（3）2；（4）(－13)2；（5）－(－4)3.4．（1）若x2=49，则x=_____（2）若x2=，则x=______【课后检测】1．（1）如果一个正数的两个平方根为（3－a）和（2a+7），求这个数.（2）若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，求m的值.（3）若Y=，则x=______，y=______.2．对于任意数a，一定等于a吗？3．中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？