八年级数学上册 2.2 平方根导学案1 （新版）北师大版

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1、平方根【学习目标】感受算术平方根存在的合理性和必要性，了解算术平方根的定义；会求简单的非负数的算术平方根；培养学生自主学习，合作交流，探索发现的学习方法.【学习重点】了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.【学习难点】算术平方根意义的理解.【知识链接】1．有理数是______小数或__________小数，无理数是__________小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是__________数.2．若x2＝9，则x=___________；若x2＝，则x=___________；若x2＝5，则x有几个值，应怎

2、样表示？EABCDO11111xyzw【合作探究】探究1：1．看图填空：（1）x2=_______________，则x是____________数；y2=_____________，则y是____________数；z2=_______________，则z=______，是__________数；w2=______________.则w是_____________数.（2）x、y、w这三个无理数该如何怎样表示？探究2：1．阅读课本P26回答以下问题：若x2＝a，那么叫a的算术平方根，记为，读作.特别地，0的算术平方根是.2．若x2

3、=25，则x可以是________，而______叫25的，记作=.3．因为（±7）2=49，所以49的算术平方根是______，即=_______；而5的算术平方根就是________.4．求下列各数的算术平方根.①900②1③④14探究3：1．表示，结果是.2．四个同样大小的圆形花坛地总面积是314米,那么每个圆形花坛的半径是_______米.(取3.14)3．(1)中，a是数，也是数；(2)若有意义，则x范围是________；(3)已知｜x－4｜+=0，那么x=________，y=________.学法指导：由特殊到一般的数

4、学思想与方法.【展示提升】1．若正方形的边长是a，面积为S，那么（）A．S的平方根是aB．a是S的算术平方根C．a=±D．S=2．判断：（1）4是2的算术平方根（）；（2）6是的算术平方根（）；（3）5是（－25）2的算术平方根（）；3．

5、－

6、的算术平方根为，的算术平方根是；算术平方根为4的数是__________，算术平方根为的数是___________.4．自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系是h=4.9t2，有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，到达地面需多长时间？【学习反思】1．本节课所学所用的知识点：2．本

7、节课解决问题所用的数学思想与方法：平方根（一）（检测）【课中检测】1．的算术平方根是_________.=_________.2．若一个数的算术平方根是，则这个数是_________.3．正数_________的平方为的算术平方根为_________.4.(－1.44)2的算术平方根为_________.5.的算术平方根为_________.【课后检测】1．判断：（1）5的算术平方根为；（2）a的算术平方根为；（3）叫a的算术平方根；（4）的算术平方根是2；2．求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：（1）(7.4)2；（2）(－3

8、.9)2；（3）2.25；（4）2.3．已知一个正方形ABCD的面积是4a2cm2，点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点，依次连结E、F、G、H得一个正方形.（1）求这个正方形的边长.（2）求当a=2cm时，正方形EFGH的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm）BDCGAHFE