八年级数学上册 2.2 平方根导学案（新版）北师大版(2)

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1、2.2平方根【学习目标】课标要求：1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.目标达成：1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.学习流程：【课前展示】如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a2=.1111aa【创境激趣】请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=．11111ABOCDExyzw【自学导航】x2=2，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这

2、个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即【合作探究】例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14．解:(1)因为302=900,所以900的算术平方根是30,即;(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即;(3)因为,所以的算术平方根是,即;(4)14的算术平方根是.【展示提升】典例分析知识迁移例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h=19.6代入公式h=4.9t2,得t2=4,所

3、以t==2(秒).即铁球到达地面需要2秒.例3如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．ABCDEF【强化训练】一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则=．二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，【归纳总结】1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：2）算术平方根的性质：3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．