数学北师大版八年级上册平方根2.2平方根（2）.ppt

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1、第二章实数第2节平方根（2）北师大版八年级上册郑州市第七十九中学闫海香2.2平方根（2）学习目标1.知道平方根的概念；2.能说出平方根与算术平方根的区别与联系3.知道开方与乘方互为逆运算，且能够进行有关平方根的运算；复习巩固一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个数x就叫做a的算数平方根（也叫二次方根）。新课引入问题1：3的平方是几？-3的平方是几？问题2：判断并说明理由（1）3是9的算数平方根（）（2）-3是9的算数平方根（)问题3：平方等于16,4/25,0.64的数除了它们的算术平方根外还有吗？平方根的定义

2、一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个数x就叫做a的算数平方根（也叫二次方根）。问题1：一个正数有几个平方根？他们有什么关系？问题2：0有平方根吗？问题3：-4的平方根是几？-16的平方根呢？结论：①.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②.0只有一个平方根，是0本身；③.负数没有平方根；例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;+4是16的算术平方根.平方根的表达式为：若x2=a，那么x叫做a的平方根.记作：.巩固新知1.求下列各数的平方根:(1)64(3)0.0004(5

3、)11(4)(2)；；；；.巩固新知1.求下列各数的平方根:(1)64(2)解:，的平方根,即；解:，64的平方根为,即；开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.a叫做被开方数.注：a为非负数。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算.练习：P28想一想探索平方与开平方的关系联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.辨析概念平方根与算术平方根的联系与区别：2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个

4、数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为.完成课本28页想一想课堂小结：（1）平方根的概念（2）平方根的表示方法（3）算数平方根与平方根的区别（4)平方根的性质注意要弄清，，的意义，不能用来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成.谢谢指导主讲：闫海香指导：兑继华录制单位：郑州市第七十九中学时间：2016年9月9日