八年级数学上册 2.2 轴对称的基本性质导学案（新版）青岛版

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1、§2.2轴对称的基本性质第一课时【学习目标】1.通过具体事例学做轴对称图形，认识轴对称图形，探索基本性质，并运用性质解题；2.能够按要求画出简单平面图形经过一次轴对称后的图形；3.能利用轴对称进行图案设计轴对称图形，培养学生的创新精神。【学习过程】一、创设情境，感性认识轴对称图形教师先展示剪纸作品（蝴蝶、五角星等），照片，实物等，然后让学生交流、展示各自收集的相关图片。二、学习新课1.实验与探究(1)如图所示，将一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平记得到的两个小孔为点A与A′，折痕MN，连接AA′与MN于点O.(2)如果将纸片沿MN重新折叠

2、，你发现线段OA与OA′有怎样的大小关系？线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？说明理由.你发现了哪些等量关系？再扎几个小孔重新试一试。(3)把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的小孔，把纸展开铺平，把得到的三对对应点分别记为A与A′，B与B′，C与C′，折痕记为MN.分别连接AB，BC，CA，A′B′，B′C′，C′A′，在△ABC的一条边上任取一点D，你能说出与点D关于直线MN成轴对称的点D′的位置吗？用扎孔的方法验证你的结论.(4)连接DD′，交MN于点P.发现线段DD′与直线MN有怎样的位置关系？说明理由.轴对称的基本性质：成轴对称

3、的两个图形中，________________________________.2.交流与发现(1)如图2-8①，在纸上作一条直线MN，再在直线MN的一侧取一点A，你能利用轴对称的性质，画出点A关于直线MN的对称点吗？与同学交流.如图2-8②,过点A画直线MN的垂线AF，设垂足为点O.在OF上截取OA′=OA.点A′就是所要求画的点A关于直线MN的对称点.(2)你能说明（1）中画一个已知点关于给定直线的对称点的方法的道理吗？(3)如图2-9，你能画出线段AB关于直线l成轴对称的线段吗？能画出与直线AB关于直线l成轴对称的直线吗？例1如图2-1

4、0，画出△ABC关于直线l成轴对称的图形.图2-103.总结画轴对称图形的步骤：①找出所给图形的关键点。　　②找出图形关键点到对称轴的距离。　　③找关键点的对称点。④按照所给图形的顺序连接各点。三、性质应用：下图中的两个三角形关于直线l成轴对称，连接对应顶点，指出哪些线段被直线l垂直平分？四、跟踪练习1.作一条线段AB关于直线MN的轴对称的图形。2.在△ABC中点D、E分别在AB、BC上，四边形ADEC关于AE成轴对称，则AE与CD的位置关系。第二课时【学习目标】1．在直角坐标系中能画出点的对称点，并通过探索发现坐标系内点的对称规律；2．在直

5、角坐标系中，能够写出给定平面图形的顶点关于坐标轴的对称坐标．【学习过程】一、观察与思考(1)如图2-12，在直角坐标系中，已知点Q的坐标为(4,3)，画出点Q关于y轴的对称点Q′，写出点Q′的坐标，你发现点Q与Q′的坐标有什么关系？利用轴对称的基本性质，说明你的理由.(2)画出点Q关于x轴的对称点Q′′，写出点Q关于x轴的对称点Q′′的坐标，你发现点Q与点Q′′的坐标有什么关系？(3)你能分别写出点(-1,0)关于y轴和x轴对称点的坐标吗？点(0，-1)呢？(4)一般地，已知点P的坐标是(a，b)，按照上面发现的规律，你能分别写出点P关于y轴

6、的对称点P′和关于x轴对称的对称点P′′的坐标吗？坐标系内点的对称规律：在直角坐标系中，______________________________________________________.二、例题讲解例2直角坐标系中，已知△ABC顶点坐标分别是A(-2，1)，B(1.5，-4)，C(0，3).(1)写出与△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标；(2)写出与△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标；(3)分别画出△A′B′C′与△A′′B′′C′′.三、跟踪练习：1.已知A、B两点坐标分别为A（-2,3）B

7、（2,3），下面结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有个2.如果点A的坐标（3,-2），点B的坐标（3,2），那么点A和点B关于轴对称。3.已知点A（a，4）关于x轴的对称点B的坐标为（-2，b），分别写出点A，B关于y轴的对称点的坐标.