八年级数学《一次函数的图像》学案

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1、河北省衡水市景县黎阳学校八年级数学《一次函数的图像》学案归纳总结：1.学生应掌握正比例函数图像的规律。2.学生应掌握一次函数图像的规律。无论是正比例函数图像还是一次函数图像所经过的象限。⑴k＞0,经过三、一象限，y随x的增加而增大↑。⑵k＜0,经过二、四象限，y随x的增加而减小↓。⑶当k＞0,b＞0,经过三、二、一象限，y随x的增加而增大↑。当k＞0，b＜0,经过三、四、一象限，y随x的增加而增大↑。⑷k＜0,b＞0,经过二一、四象限，y随x的增加而减小↓。⑸k<0,b>0,经过二、三、四象限，y随x的增加而减小↓。一．提问：什么

2、叫函数？判断以下几个图形是否是函数？⒈oxyoxyxoyoxy【注意函数的唯一性即一个自变量值只对应一个函数值，不能出现多个，否则就不是函数。】2、什么叫正比例函数？o112﹣1﹣2﹣1﹣2y=2xxyo112y=2xxy总结归纳：K＞o此函数图象经过第三、一象限，y随x的增加而增大。K＜o此函数的图象y随x的增加而减小。二、预习并讨论课本114页的一次函数及图象。三、提问：什么叫一次函数------形如y=kx﹢b【k、b为常数，k≠o】当b＝o︴。所以说正比例函数是特殊的一次函数，即一次函数的图象是正比例图象经过上、下平得到的

3、，它也是一条直线观察下图：O3﹣1﹣3﹣12﹣3﹣2124﹣431y=x+2y=xy=x-2o﹣2﹣222xyy=﹣x+2y=﹣xy=﹣x﹣2总结：当k＞o,b＞o时此一次函数图象经过第三、二、一象限并y随x的增加而增大。当k＞o,b＜o时此一次函数的图象经过第三、四、一象限，y随x的增加而增加。当k＜o,b＞o时此一次函数的图象经过二、一、四象限，y随x的增加而减小。当k＜0,b＜o时此一次函数的图象经过第二、三、四象限，y随x的增加而减小。从图中可以看出b＞o时，y=kx的图象向上平移，b＜o时y=kx的图象向下平移︳b︳个单

4、位长度得到。四、穿插巩固：1、y=9x的图象经过（）象限，y随x的增加而（）2、y=-7x的图象随x的增加而（）结论；由此可知正比例函数图象是一条必经过（）的一条直线且图象所经过的象限与（）有关。3、y=3x+3图象经过（）象限，y随x的增加而（）4、y=-4x-3的图象经过（）象限，y随x的增加而（）结论；由此可知一次函数的图象是一条必经过（）的一条直线，且所经过的图象与（）有关。五、总结归纳：1、y=kx的图像（）y=kx+b的图象2、b＞o,y=kx的图像向（）平移（）个单位长度。3、b＜oy=kx的图像向（）平移（）个单位

5、长度。4、k＞o图象必经过（）象限。5、k<0图像必经过（）象限。六、习题反馈；1、函数y=-5x的图像在第（）象限内，经过点（）与点（），y随x的增加而（）。2、在同一直角坐标系中，画出函数y=2x+4与y=-2x+4的图像，指出每个函数中当x增大时y如何变化？3、不画图象仅从函数的解析式中能否看出直线y=3x+4与y=3x-4具有什么样的位置关？4、（1）当b＞o时函数y=x+b的图像经过哪几个象限？（2）当b＜o时函数y=-x+b的图像经过哪几个象限？（3）当k＞o时函数y=kx+1的图形经过哪几个图象？（4）当k＜o函数y

6、=kx+1的图象经过哪几个象限？