八年级数学 5.3《一次函数的图像（3）》学案

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1、班级__________姓名____________课题：§5.3一次函数的图像（3）（初二上数学061）A版课型：新课学习目标（学习重点）：1．巩固一次函数y＝kx＋b的性质.2．会用待定系数法确定一次函数的解析式补充例题：例1．已知点A（2，－2）、B（－1，－4）在函数y＝ax＋b的图象上.（1）求此函数的解析式；（2）求当x＝－3时的函数值.例2．已知一个一次函数的图象经过A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线y＝5x＋3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.例3．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交

2、于点B.①写出A、B两点的坐标；②求直线AB的函数解析式；③当x＝5时，求的值；④写出到y轴的距离为2个单位的点的坐标；⑤当x为何值时，y＜0？例4．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式.（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？课后续助：一、填空题1．一次函数y＝－3x+6的图象

3、与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.2．若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）．(第2题图)xyOAB233．一次函数y＝kx＋1的图象过点A（2，3），则k＝_______，该函数图象经过点B（－1，____）和C（0，_____）4．已知函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（，－），则k的值为_______.二、选择题2．如图，直线AB对应的函数表达式是（）A．y＝－x＋3B．y＝x＋3C．y＝－x＋3D．y＝x＋33．一次函数y＝kx＋b满足：①y随x增大而减小；②它的图象与

4、y轴交于x轴的下方，它的函数表达式可能是（）A．y＝2x＋3B．y＝x－2C．y＝－x＋4D．y＝－3x－117.4．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）x－101y1m－1A．－1B．0C．D．2三、解答题：1．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）该图象与x轴、y轴的交点坐标.2.已知一直线经过三点（2，2）、（m，－）、(－2，－4)，试求m的值.yxOM113．如图，已知直线经过点M，求此直线与轴，轴的交点坐标．

5、4.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．5.一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB，求这两个函数的解析式.