九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形学案(新人教版)

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1、《相似三角形》总课时：时间：姓名：教学目标：1.通过一些具体的情境和应用，深化对相似三角形的理解和认识。2.进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系。重点：认识相似三角形，掌握相似三角形的本质属性。一、复习回顾1.相似多边形：、的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应角、对应边。2.五边形∽五边形，且，，，，则，，五边形与五边形相似比为。二、自主学习1．相似三角形的定义：如图，如果与中，那么我们说与是三角形，记为，读作：由上例可知：相似三角形的定义是：三角，三边的两个三角形叫做相似三角形。2．相似三角形的性质：（1）因为三角形也是多边形，因而相似多边

2、形具有的性质相似三角形同样具备：相似三角形对应角，对应边。例：如图∽，则、、的对应角分别是、、、、的对应边分别是、、由相似三角形的性质可得：∵∽∴＝＝＝＝＝（2）小巩固：如上题图∽，①若＝、＝则＝＝＝②若，则，．③若，，，则三、小组交流（先自主学习，再小组交流）1、如图，若≌，由全等三角形对应边相等，对应角相等可得：＝＝＝＝＝＝，∴，所以与（填“相似”或“不相似”）因而我们可得结论：两个全等三角形一定（填“相似”或“不相似”）（反过来，两个相似三角形一定全等吗？）2、（1）如图，与均为直角三角形，通过度量可得：DEFABC＝0＝0＝0＝0＝0＝0，，它们三角对应相等吗？三边对应

3、成比例吗？因而我们可得结论：两个直角三角形（填“一定”或“不一定”）相似（2）如图，与均为等腰直角三角形，通过度量可得：ACDEF＝0＝0＝0＝0＝0＝0B，，它们三角对应相等吗？三边对应成比例吗？对于任意两个等腰直角三角形，是否都有类似的结论？四、典例分析．例：如图,已知∽,AE=5acm,EC=3acm,BC=bcm,=45º,=40º.（1）求和的大小；（2）求DE的长．（3）写出图中所有成比例的线段(不写理由)．（4）试判断和的位置关系，并说明理由。五、巩固训练1．两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为和，则另一个三角形的最大内角为º，最小内角为º．2．如图，已

4、知，，．求线段、的长．3.已知∽，若BAP（1）求的长．（2）试判断与的位置关系，并说明理由．DC六、学后反思