九年级数学下册 5.2 二次函数的图像与性质学案5（新版）苏科版

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1、二次函数的图像与性质【学习目标】1.能通过配方把二次函数化成的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2.会通过配方求出二次函数的最大或最小值；【学习重点】能通过配方把二次函数化成+k.【学习难点】二次函数y＝a(x+h)2＋k与y＝ax2的本质联系.【新知预习】1、复习回顾：填写下表：函数开口方向对称轴顶点坐标y的最值增减性y=ax2a＞0a＜0y=ax2+ca＞0a＜0y=a(x+h)2a＞0a＜0y=a(x+h)2+ka＞0a＜02、二次函数的顶点坐标是；对称轴是；3、将函数化成的形式为.【课堂导学】你能将二次函数化成的形式吗？并指出它的对称轴和

2、顶点坐标；【新知归纳】二次函数（）的图像与性质抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y=ax2＋bx+ca﹥0a﹤0【精讲点拨】例1、已知抛物线，求出它的对称轴和顶点坐标，并回答函数的增减性．例2、当x取何值时，二次函数有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？例3、已知二次函数y=x2-(m-2)x+m+3.根据下列条件求m的值：（1）图象经过原点；（2）图像的对称轴是y轴；（3）图像的顶点在x轴上。【课堂检测】1、将二次函数配成y=a(x+h)2+k的形式是，其顶点是____,对称轴为_____,当x____时，函数有最____值,等于_____.2、

3、如果二次函数y=x2+2kx+k-4图象的对称轴为x=3，那么k=.3、把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线，则有（）A．b=3，c=7B．b=-9，c=-15C．b=3，c=3D．b=-9，c=214、已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（　　）A．有最小值0，有最大值3B．有最小值-1，有最大值0C．有最小值-1，有最大值3D．有最小值-1，无最大值5、已知二次函数，当x为何值时，函数值y随x的增大而减小?6、已知抛物线的顶点A在直线上，求抛物线的顶点坐标．【课后巩固】1、二次函

4、数y=x2-4x的顶点坐标是，对称轴是.2、已知抛物线y=x2-2x-3，若点P（4，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是.3、已知二次函数的最小值为1，则m=.4、已知抛物线的顶点在y轴上，则的值是.5、已知抛物线y=x2-2x-3，若点P（4，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是.6、抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，x…-2-1023…y…0-5-8-8-5…从表中可知，下列说法中正确的是．（填写序号）①抛物线的对称轴是直线x=1；    ②在对称轴右侧，y随x增大而减小；③抛物线与x

5、轴的一个交点为（4，0）； ④函数y=ax2+bx+c的最小值为-8．7、若二次函数y=x2-2x+c的图象与y轴的交点为（0，-3），则此二次函数有（　　）A．最小值为-2B．最小值为-3C．最小值为-4D．最大值为-48、（1）利用配方求函数的对称轴、顶点坐标.（2）利用公式求函数的对称轴、顶点坐标.9、已知函数y=.(1)确定该函数的图象的顶点在第几象限;(2)如果该函数的图象经过原点,求它的顶点坐标.