天津市河东区2018-2019学年九年级上期末数学模拟检测试题（含答案）

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1、天津市河东区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟检测试题一．选择题（共12小题，满分36分）1．方程（x﹣5）（x﹣6）=x﹣5的解是（　　）A．x=5B．x=5或x=6C．x=7D．x=5或x=72．下列抛物线中，与抛物线y=﹣3x2+1的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为（﹣1，2）的是（　　）A．y=﹣3（x+1）2+2B．y=﹣3（x﹣1）2+2C．y=﹣（3x﹣1）2+2D．y=﹣（3x﹣1）2+23．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点

2、坐标是（　　）A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）5．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（　　）A．10B．8C．5D．36．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（　　）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定7．如图，⊙O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若∠EOD=60°，则弦CF的长等于（　　）A．6B．6C．3D．98．在下图中，反比例函数的图

3、象大致是（　　）A．B．C．D．9．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（　　）A．68°B．20°C．28°D．22°10．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（　　）A．30°B．35°C．40°D．50°11．把一副三角板放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1,此时AB与CD1交于点O

4、，则线段AD1的长度为（　　）A．B．C．D．412．点P反比例函数y=﹣的图象上，过点P分别作坐标轴的垂线段PM、PN，则四边形OMPN的面积=（　　）A．B．2C．2D．1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣4x﹣1的图象上，若当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，则y1与y2的大小关系是y1　　y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）14．若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是　　．15．小明掷一枚均匀的骰子，骰子

5、的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是　　．16．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为　　．17．如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM=　　．18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列6个结论：①abc＜0；②b＜a﹣c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）⑥2a+b+c＞0，其中正确的结论的有　　．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）用适当的方法解下

6、列方程：（1）x2﹣3x=0（2）x2﹣4x+2=0（3）x2﹣x﹣6=0（4）（x+1）（x﹣2）=4﹣2x20．（8分）已知A=（ab≠0且a≠b）（1）化简A；（2）若点P（a，b）在反比例函数y=﹣的图象上，求A的值．21．（10分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为　　；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记

7、录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．22．（10分）如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E．（1）求证：∠DAC=∠DCE；（2）若AB=2，sin∠D=，求AE的长．23．（10分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．（1）设小

8、明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成