有理数 相反数 初一数学人教实验版

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1、有理数相反数初一数学人教实验版学习目标1.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系.2.给一个数能求出它的相反数.3.利用数轴应用数形结合的方法解决问题.基础知识讲解1.相反数的概念（1）相反数的几何定义：在数轴上原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数.（2）相反数的代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.（3）特点：在原点两侧到原点距离相等.（4）特殊的是：0的相反数是0.如：-3，+（-3）是同一个数.2.相反数的表示方法：一般的数a的相反数是-a.重点难点1

2、.重点：理解相反数的意义.2.难点：理解和掌握双重符号简化的规律.易混易错点拨相反数与倒数的运用易出错.例求下列各数的相反数（1）-3，（2）错解：（1）-3的相反数为-；（2）的相反数为-3.正解：（1）-3的相反数为3；（2）的相反数为-典型例题例1判断正误：（1）+3是相反数；（2）0的相反数是0（3）和-是相反数；（4）-的相反数是2.解：（1）错，因为相反数成对出现.（2）对.（3）对.（4）错，-的相反数是.例2下列各对数，哪对是相反的数，哪对是相等的数.（1）+（-3）与-3（2）+（-3）与-（-3）（3）-（-7）与-7（4

3、）+（+8）与-（-8）分析：注意相反数的定义，双重符号简化的规律及正号可省略.答案：（1）（4）是相等的数.（2）（3）是相反的数.例3化简下列各数（1）-（-10）（2）+（-0.45）（3）+（+3）（4）-[+（-3）]（5）-[-（-5）]（6）-［-（+7）］分析：化简时“+”个数不影响结果，可省去；而“-”号是偶数个时也可全部省去，奇数个时，结果保留一个“-”即可.答中：（1）10，（2）-0.45，（3）3，（4）3，（5）-5，（6）7例4正数的相反数是负数，负数的相反数是正数,0的相反数是它本身.例5如果-a是负数，则a＞

4、0（填“＞”、“＜”或“＝”）分析：-a为a的相反数，-a为负数，说明a为正数.例6化简下列各符号：（1）-[-（3）]（2）+{[-（＋4）]}（3）-{-{-…-（-8）}…}（共n个负号）分析：化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负.答案：（1）-3，（2）4，（3）当n为偶数时，为8；当n为奇数时，为-8.例7化简下列各数前面的双重符号：-（+5），-（-5），+（+5），+（-5）解：-（+5）是+5的相反数，也就是-5，所以-（+5）＝-5；-（-5）是-5的相反数，也就是+5，所以-（-5）=+5；+（+5

5、）表示+5本身，所以+（+5）=+5；+（-5）表示-5本身，所以+（-5）=-5.你发现了什么规律？说明：从以上四个等式不难发现简化“有理数前面的双重符号”的法则：即同号得“+”,异号得“-”.一、填空题1.-5的相反数是，+2.3的相反数是，0的相反数是.2.的相反数是-38，的相反数是1.3.与互为相反数，与互为倒数.4.的相反数的相反数是.二、判断正误1.一个数的相反数一定是负数；（）2.π和-3.14互为相反数；（）3.所有的有理数都有相反数；（）4.当a是有理数时，-a表示负数.（）三、填空题1.相反数等于它本身的数是，倒数等于它

6、本身的数是.2.若2m+7与-19互为相反数，则m=.四、化简下列各数1.-[+（-5）]2.-[-（+7）]3.+[（+3.1）]4.-[-（-5.7）]5.-[-（-11.25）]6.+{-[+（-7.l）]}五、若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）A.正数B.正数或OC.负数D.负数或0六、一个数比它的相反数小，这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数七、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这个两个数是.八、比-5的相反数小3的数是.九、1.-（-5）的相反数是.2.+（-6）是的相反数.3.的相反数是a-1.

7、4.若-x=9，则x=.[参考答案]一、填空题1.5，-2.3，02.38，-13.-，4.二、判断正误1.×2.×3.√4.×三、填空题1.0，±12.6四、化简下列各数1.52.73.-3.14.-5.75.-11.256.7.1五、B六、B七、±八、2九、1.-52.63.1-a4.-9