有理数的加法 初一数学人教实验版

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1、有理数的加法初一数学人教实验版学习目标1.理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.2.渗透数形结合思想，培养运用数形结合的方法解决问题的能力.基础知识讲解有理数的加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则有三条：第一条是说同号两数相加；第二条是说异号两数相加；第三条是说一个数同0相加.注意：1.有理数加法法则是进行有理数加法运算的依据，进行加法运算时，首先判断两个加数的符号

2、，是同号，是异号？是否有零，来确定用哪一条法则.2.法则的叙述中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后，就不易出错了.重点难点1.重点：有理数的加法法则的理解和运用.2.难点：异号两数相加.易混易错点拨1.小学学习，给学生造成了某种思维定势，往往会出现错误.例两个加数的和一定大于其中一个加数，正确吗？错解：正确.正解：不正确.点拨：由于引入了负数，数的范围从正数和零扩大到有理数，当两个加数都是负数，或其中一个为0时，两数的和一定不大于每一个加数，如（-3）+（-5）=-8，（-3）+0=-3，和-8不大于-3和-5.因此本题

3、是错误的.这种“举例法”解题是说明错误的常用方法之一.2.在进行有理数的运算时，由于忽略了法则内容而出现错误.例计算（+1）+（-3）错解：（+1）+（-3）＝2正解：（+1）+（-3）=-2点拨：本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则.典型例题例1计算：（1）（-）+（-）（2）（-1.15）+(+1.12)（3）（-2）+2（4）0+（-4）分析：利用有理数加法法则进行加法运算的基本步骤：第一步：要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步：要判断结果是正号还是负号；第三步：要判断利用绝对值和还是绝对值差运算.解：（1）（-）+（-）

4、=-（

5、-

6、+

7、-

8、）=-（+）=-（2）(-1.15)+(+1.12)=-(

9、-1.15

10、-

11、1.12

12、)=-(1.15-1.12)=0.03（3）（-2）+2=0（4）0+（-4）＝-4例2计算（1）（+17）+（-32）+（-16）+（+24）+（-1）（2）（+6）+（-5）+（+4）+（-1）分析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往既适用交换律，又运用结合律.解：（1）（+17）+（-32）+（-16）+（+24）+（-1）=+17+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=[（+17）+（+24）]+[（-32）+（-16）+（-l）]

13、=（+41）+（-49）=-8（2）（+6）+（-5）+（+4）+（-1）＝（+6）+（+4）+（-5）+（-1）使用加法交换律＝（+6）+（+4）+[（-5）+（-1）]使用加法结合律，把分母相同的数结合在一起=（+11）+（-7）＝4.说明：异号两数相加，关键是要判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及谁的绝对值减去谁的绝对值.初学时严格按步骤去做，熟练后可以用心算的方法简化计算过程或直接写出结果.例3某足球队在一场比赛中上半场负3球，下半场胜4球，那么全场比赛该队净胜1球.分析：负球记为负，胜球记为正，则全场净胜场为（-3）+（+4）=1.例4绝对值小于2004的

14、所有整数和为0.分析：绝对值小于2004的数，正整数有2003个，负整数有2003个，且正、负互为相反数，故和为0.例5一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（C）A.24B.-24C.2D.-2分析：11的相反数为（-11），则另一数为（-11）+2=（-9），故两数和为11+（-9）=2.例6思考：举生活实例说明有理数加法法则的正确性.分析：比如向东为正，某人先向东走了1O米，按着又向东走了5米问此人共走了多少米，则有10+5=15（米），或某人挣了8元钱，他花掉10元，问他共有多少钱，记挣钱为正，花钱为负，则有8+（-10）＝-2（元）.一、填空题1

15、.任何一个非零有理数是由和两部分组成的.2.心算：（+3）+（+6）=，（-2）+（-5）＝，（-11）+（+7）＝，（+13）+（-9）＝.3.3与-4这两个数的和的相反数是.4.-2与5这两个数的相反数的和是.二、判断正误1.两个有理数的和一定大于每一个加数.（）2.若a≠b，则a+b≠0.（）3.若a+b＝0，则必有a=0且b=0.（）三、列式计算1.求2的相反数与-2的绝对值的和.2.某城一天上午的气温是18℃，下午上升3℃，半夜又下降13℃，则半夜的气温是多少.四、若a＜0，b＞0