有理数的除法（第二课）初一数学人教实验版

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1、有理数的除法（第二课）初一数学人教实验版学习目标1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序，能够熟练运算.2.经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验.基础知识讲解有理数混合运算的运算顺序：先算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的.注意：（1）在加、减、乘、除这几种运算基本掌握的前提下，学习混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题.（2）有理数的运算，加减法叫做第一级运算；乘除法叫做第二级运算；乘方和开方（以后再学）叫做第三级运算.一个式子里如含有几级运算时，先做第三级运算，再做第

2、二级运算，最后做第一级运算，同一级运算中按照从左到右的先后顺序进行运算，有括号时，按照小括号、中括号的顺序进行运算.（3）正确合理地进行有理数的混合运算，除掌握运算顺序之外，还要注意灵活地利用运算律，简化运算，从而提高解题速度和能力.重点难点重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地计算.易混易错点拨易错点：在四种有理数运算中常见的错误，在混合运算中都可能出现，一定注意，另外在混合运算中还容易出现运算顺序错误.例1.计算：（-5）×÷（-）×5错解：原式=（-5）×÷（-1）=1正解：原式=（-5）××（-5）×5=

3、5××5×5=25点拨：乘除是同级运算，应按照从左到右的顺序计算，不能先算÷（-）=-1或（-）×5=-1.例2.计算：（-10）-（-10）×÷×（-10）错解：原式=0××2×（-10）=0正解：=（-10）-（-10）××2×（-10）=（-10）-100=-110点拨：该错解提前进行了减法计算，改变了运算顺序出现错误.今后在算此类题时，应避免一味贪图运算简便忽略运算顺序，掉进出题人的“陷阱”.典型例题例1.计算（-+）×18-1.45×6+3.95×6解：原式=（×18-×18+×18）+（3.95×6-1.45×

4、6）=（14-15+3）+（3.95-1.45）×6=172.计算（--）×（60×-60×+60×）解：原式=（--）×[60×（-+）]=（--）×60=×60-×60-×60=36-30-35=-29说明：例1，例2中有括号先算括号，灵活运用分配律，结合律.例3.小明在计算（-6）÷（+）时，想到了一个简便方法，计算如下：错解：（-6）÷（+）=（-6）÷+（-6）÷=-12-18=-30正解：-6÷=-6×=-说明：除法没有分配律.例4.计算×{[2×（-1）3-7]-18}-3×解：原式=×{[2×（-1）-7]

5、-18}-3×=×{[-9]-18}-4=××[-9]-×18-4=-9-14-4=-27注意：含有多重括号，去括号的一般方法是由内向外，即依次去掉小、中、大括号；也可以由外到内去括号，去大括号时，把中括号看成一项，去中括号时，把小括号看成一项；最后去小括号.例5.计算{[3÷（-）+0.4×（-）2]÷（-）-24}×（-1）11解：原式={[÷（-）+×]÷（-）-16}×（-1）={[×（-4）+×]×（-）-36}×（-1）={[-15+]×（-）-36}×（-1）={（-）×（-）-16}×（-1）={-36}×

6、（-1）=（-）×（-1）=注意：运算中，带分数化为假分数，小数化为分数运算起来较容易.同时要注意幂的符号管不管前面的符号？即注意（-）2与-24的区别.随堂演练一、填空题1.直接写出运算结果：（-10）×=-1÷0.5=（+）÷（-6）=2.若一个数的相反数是，这个数的倒数是.3.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则+ab+=.4.当x=时，无意义.二、选择题1.已知数a＜0，ab＜0，化简

7、a-b-3

8、-

9、4+b-a

10、的结果是（）A.-1B.1C.7D.-72.若a＜b＜0，那么下列式子成立的是（）

11、A.＜B.ab＜1C.＞1D.＜13.下列各数中互为倒数的是（）A.-8和B.-0.25和-C.-1和-1D.-5和三、计算题1.（-4）÷（-2）÷（-1）2.1÷（-1）+0÷（-9.4）-（-4.2）×（-1）3.（-7）÷（-1）××（-3）÷74.{2-[（1.5×2）÷-1]}÷四、综合题1.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求x2-（a+b+cd）x-cd的值.2.当ab＞0，a＞b时，与哪个大？[参考答案]一、填空题1.--3-2.-63.4.±4二、选择题1.A2.C3.C三、计算题1

12、.-2.-5.23.-4.-22四、综合题1.±12.当a＞b＞0，＜当0＞a＞b，＜