有理数的乘法（第二课）初一数学人教实验版

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1、有理数的乘法（第二课）初一数学人教实验版学习目标1.使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.2.通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.基础知识讲解1.有理数乘法的运算步骤：先确定积的符号，再求出各因数绝对值的积.2.有理数乘法的运算律用字母表示乘法交换律、结合律与乘法对加法的分配律乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：（ab）c=a（bc）乘法的加法的分配律：a（b+c）=ab+ac根据乘法的运算律，在进行乘法运算时，可以任意交换两因数的位置.也可以将几个因数结合在一起先相乘，所得

2、积不变.一个数同两个数相乘，可以把这个数分别同两个加数相乘，再把所得的积相加.重点难点1.重点：熟练运用运算律进行计算.2.难点：灵活运用运算律，确定多个有理数相乘积的符号.易混易错点拨1.运用乘法分配律时漏乘项例1.计算：（-+-）×24错解：原式=-+-×24=--20=-20正解：原式=-×24+×24-×24=-14+6-20=-28点拨：在使用乘法分配律时，不要漏乘项.本题中应把小括号内的每一项都分别与24相乘.2.运算时符号出错例.计算（-3）××（-）×（-）×（-8）×（-1）分析：先找出其中负因数的个数为5个，故积的符号为负，再将绝对值相

3、乘.（-3）××（-）×（-）×（-8）×（-1）=-3××××8×1=-9典型例题例1.计算：（1）（+3）×（-3）×（-5）×（-4）×（-7）（2）（+）×（-）×（-3）×（-1）解：（1）这里有四个负号，积应是正数（+3）×（-3）×（-5）×（-4）×（-7）=+（3×3×5×4×7）=+1260（2）这里有三个负号，积应是负数（+）×（-）×（-3）×（-1）=-（×××）=-说明：符号的确定方法可以推广到多个情形：主要看负因数的个数.若负因数有奇数个，则积的符号为负号；若负因数有偶数个，则积的符号为正号；只要有一个因数为0，则积为0.例2

4、.计算：（1）（-）×24（2）（-32）×（-）+（-32）×（-）解：（1）利用分配律原式=×24-×24=3-12=-9（2）反用乘法分配律：原式=（-32）×[（-）+（-）]=（-32）×（-1）=32说明：在有理数运算中，灵活运用各种运算律，可提高运算速度.例3.填空（1）绝对值不大于18的所有有理数之和是0.（2）如果a、b、c满足a+b+c=0，abc＞0，则a、b、c中正数的个数为1个.分析：∵abc＞0，a+b+c=0，∴a，b，c中有正数也有负数，如果有一个负数，那么abc＜0，∴abc中有两个负数，一个正数.（3）若m＜n＜0，则（

5、m+n）（m-n）的符号为正.分析：因为mn皆为负，所以m+n和为负，m-n可看成m+（-n），因为m＜n，所以m+（-n）结果为负，（m+m）（m-n）为正.例4.计算：6.868×（-4）+6.868×（-13）+6.868×（+17）=0分析：反用分配律.随堂演练一、填空题1.两个整数的积为8，它们的和等于.2.“a、b同号”用不等式表示为，“a、b异号”用不等式表示为.3.若a+b＜0，ab＞0，则a，b.4.3.1416×7.5944+3.1416×（-5.5944）=.5.（-3-+-）×(-36)=.6.已知a＞0，b＜0，则

6、ab

7、+b

8、a

9、

10、=.二、计算题1.（+1.25）×（-2.4）×（-4）2.0.1×（-100）×（-0.001）×（-10）×（-1000）×（-0.01）3.（+2）×（-1）×（+2）×（-4）4.（-382）×（-2）+（-382）×（-6）+（382）×（-2）5.（+33）×（-2.5）×（-7）×（+4）×（-0.3）三、若a、b、c为有理数，且

11、a+1

12、+

13、b+2

14、+

15、c+3

16、=0.求（a-1）(b+2)(c-3).[参考答案]一、填空题1.±9或±62.ab＞0，ab＜03.a＜0，b＜04.6.28325.1016.0二、计算题1.122.-13.5

17、54.22925.-700三、0