高考数学知识点：直线、圆与圆的位置关系复习题

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1、根据本节教材用实验和猜测相结合的方法来说明生命起源的特点，教学方法也就选择学生观察投影片、猜测和查资料相结合的方法进行教学。高考数学知识点：直线、圆与圆的位置关系复习题　　高考数学知识点：直线、圆与圆的位置关系复习题　　新人教B版　　1.(XX•深圳二模)直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是(　　)　　A．相交　　B．相切　　　　C．相离　　D．不确定　　[答案]　A　　[解析]　解法一：圆心(0,1)到直线的距离d＝

2、m

3、m2＋10)相切，则r＝________.　　[答案]　3　　[解析]

4、　由双曲线的方程可知，其中的一条渐近线方程为y＝22x，圆的圆心坐标为(3,0)，则圆心到渐近线的距离d＝

5、322

6、62＝3，所以圆的半径为3.　　8．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，O为原点，且OA→•OB→＝2，则实数a的值等于________．　　[答案]　±6　　[解析]　本题考查直线与圆的位置关系和向量的运算．意大利医生雷地证明腐肉不能生蛆的实验投影片，巴思德的“鹅颈瓶实验”投影片，原始地球的投影片，米勒实验的投影片。根据本节教材用实验和猜测相结合的方法来说明生命起源的特点，教学方法也就选择学生观

7、察投影片、猜测和查资料相结合的方法进行教学。　　设OA→、OB→的夹角为θ，则OA→•OB→＝R2•cosθ＝4cosθ＝2，　　∴cosθ＝12，∴θ＝π3，则弦AB的长

8、AB→

9、＝2，弦心距为3，由圆心(0,0)到直线的距离公式有：　　

10、0＋0－a

11、2＝3，解之得a＝±6.　　9．(文)与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是________．　　[答案]　(x－2)2＋(y－2)2＝2　　[解析]　∵⊙A：(x－6)2＋(y－6)2＝18的圆心A(6,6)，半径r1＝

12、32，　　∵A到l的距离52，∴所求圆B的直径2r2＝22，　　即r2＝2.　　设B(m，n)，则由BA⊥l得n－6m－6＝1，　　又∵B到l距离为2，∴

13、m＋n－2

14、2＝2，　　解出m＝2，n＝2.　　(理)(XX•杭州二检)已知A，B是圆O：x2＋y2＝16上的两点，且

15、AB

16、＝6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1，－1)，则圆心M的轨迹方程是________．　　[答案]　(x－1)2＋(y＋1)2＝9　　[解析]　设圆心为M(x，y)，由

17、AB

18、＝6知，圆M的半径r＝3，则

19、MC

20、＝3，即(x－1)2＋(y＋1)2

21、＝3，所以(x－1)2＋(y＋1)2＝9.意大利医生雷地证明腐肉不能生蛆的实验投影片，巴思德的“鹅颈瓶实验”投影片，原始地球的投影片，米勒实验的投影片。根据本节教材用实验和猜测相结合的方法来说明生命起源的特点，教学方法也就选择学生观察投影片、猜测和查资料相结合的方法进行教学。　　10．(XX•新课标全国文，河南质量调研)在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．　　(1)求圆C的方程；　　(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．　　[解析]　(1)曲线y＝x2－6

22、x＋1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(3＋22，0)，(3－22，0)．　　故可设C的圆心为(3，t)，则有32＋(t－1)2＝(22)2＋t2，解得t＝1.　　则圆C的半径为r＝32＋(t－1)2＝3.　　所以圆C的方程为(x－3)2＋(y－1)2＝9.　　(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足方程组：　　x－y＋a＝0，(x－3)2＋(y－1)2＝9.　　消去y，得到方程　　2x2＋(2a－8)x＋a2－2a＋1＝0.　　由已知可得，判别式△＝56－16a－4a2＞0.　　因此，x1,2＝(8－2

23、a)±56－16a－4a24，从而　　x1＋x2＝4－a，x1x2＝a2－2a＋12.①　　由于OA⊥OB，可得x1x2＋y1y2＝0.又y1＝x1＋a，y2＝x2＋a，所以　　2x1x2＋a(x2＋x2)＋a2＝0.　　②意大利医生雷地证明腐肉不能生蛆的实验投影片，巴思德的“鹅颈瓶实验”投影片，原始地球的投影片，米勒实验的投影片。根据本节教材用实验和猜测相结合的方法来说明生命起源的特点，教学方法也就选择学生观察投影片、猜测和查资料相结合的方法进行教学。　　由①，②得a＝－1，满足Δ>0，故a＝－1.　　11.(文)(XX•济

24、南模拟)若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为22，则实数a的值为(　　)　　A．－1或3B．1或3　　C．－2或6D．0或4　　[答案]　D　　[解析]　圆心(a,0)到直线x－y＝2的距离d＝

25、a－2

26、2，则(2)2＋(

27、a－2

28、2)2＝22，　　∴a＝