四川省成都外国语学校2017届高三上学期10月月考试题 数学（理）含答案

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1、www.ks5u.com成都外国语学校2017届高三10月月考数学（理工类）出题人：刘丹审题人：郭健康注意事项：1、本堂考试120分钟，满分150分。2、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卷上，并使用2B铅笔填涂。3、请将所有试题的答案写在答题卷相应位置，考试结束后，请考生将答题卷交回。一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上)1、若集合，且，则集合可能是（）A.B.C.D.2、欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数理论中占有重要的地位，被誉为“数学中的天桥”。根据欧

2、拉公式可知，表示的复数在复平面上对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限来3、已知实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、要计算的结果，下面程序框图中的判断框内可以填（）A．B．C．D．5、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题:①若，则；②若，则；③若，则且；④若，则；其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.36、已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，记椭圆的离心率为，则函数的大致图象是（）7、中，若且，则的形状是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D

3、.直角三角形8、某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm),则该四棱锥的表面积是（）A．B．C．D．9、动点满足，点为为原点，，则的最大值是（）A．B．C．D．210、设数列满足，且，则的值是（）A．B．C．D．11、已知的导函数为。若，且当时，，则不等式的解集是（）A.B.C.D.12、已知△ABC是半径为5的圆O的内接三角形，且，若，则的最大值为（　　）A．B．C．1D．二．填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分，请把答案填在答题卷上）13、曲线在点处的切线方程为____________14、已知为同一平面内的两个不共线的向量，且，若，向量，则________15、已知函数，则_

4、______16、数列满足且，则的整数部分的所有可能值构成的集合是_______三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知数列满足.（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和.18、（本小题满分12分）为了促进人口的均衡发展，我国从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开两孩政策。为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，

5、且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望。（Ⅱ）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由。参考公式：，其中.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.87919、（本小题满分12分）如图，在等腰梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，设平面与平面二面角的平面角为，试求的取值范围。20、（本小题满分12分）设动点M到坐标原点O的距离和它到直线的距离之比是一个常数，记点的轨迹为曲线

6、C。(1)求曲线C的方程，并讨论C的形状与值的关系；(2)若时，得到的曲线为，将曲线向左平移一个单位得到曲线E，过点的直线与曲线E交于不同的两点，过的直线分别交曲线E于，设，求的取值范围。20、（本小题满分12分）已知函数。（1）设，若在上的最小值是，求实数的值；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；（3）当时且时，求证：22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为：（为参数），曲线C的极坐标方程为：。（1）写出C的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）设直线与曲线C相交于，两点，求值．成都外国语学校

7、高2017级高三10月月考理科数学答案1-12：ABDCBACDCDCD13、y=x+414、（1,10）15、151216、{0，1，2}17、18.解：（Ⅰ）由已知得70后“生二胎”的概率为，并且～，………1分所以…………………………2分其分布列如下0123（每算对一个结果给1分）所以，.………………………………7分（Ⅱ）………9分…………………………11分所以有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”。…………………12分19、（2）由（1）可建立分