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时间:2020-03-15
《四川省成都外国语学校2015届高三数学10月月考试题 理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、成都外国语学校高2015届10月月考数学(理工类)试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考试务必先认真核对条形码上的姓名,准考证号和座位号,无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置,2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;3.答题时,必须使用黑色签字笔,将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上;4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效;5.考试结束后将答题卡交回,不
2、得折叠、损毁答题卡。第I卷一、选择题(本大题10个小题,每题5分,共50分,请将答案涂在答题卡上)1.已知集合A={},集合B为整数集,则AB=()A.B.C.D.2.为了得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度3.已知,其中是虚数单位,那么实数的值为()A.1B.2C.D.4.若则一定有()A.B.C.D.5.若是的对称轴,则的初相是()A.B.C.D.6.已知数列的前项和,则数列()A.一定是等差数列
3、B.一定是等比数列C.或者是等差数列,或者是等比数列D.既不可能是等差数列,也不可能是等比数列-6-7.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()A.B.C.D.8.某程序框图如图所示,若使输出的结果不大于37,则输入的整数i的最大值为()A.3B.4C.5D.69.用C(A)表示非空集合A中的元素个数,定义A*B=。若A={1,2}B=,且A*B=1,设实数的所有可能取值集合是S,则C(S)=()A.4B.3C.2D.110.
4、如图所示,等边△ABC的边长为2,D为AC中点,且△ADE也是等边三角形,在△ADE以点A为中心向下转动到稳定位置的过程中,的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二.填空题(本大题5个小题,每题5分,共25分,请把答案填在答题卡上)11.等比数列的前项和为,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则数列的公比为____________。-6-12.已知函数则满足不等式的取值范围是。13.已知直线l过点,且与曲线相切,则直线的方程为。14.设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,
5、则N=。15.已知函数的定义域为[],部分对应值如下表:0451221的导函数的图象如图所示,下列关于的命题:①函数是周期函数;②函数在[0,2]上是减函数;③如果当时,的最大值是2,那么的最大值是4;④当时,函数有4个零点;⑤函数的零点个数可能为0,1,2,3,4。其中正确命题的序号是_____________(写出所有正确命题的序号)。三.解答题:(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)16.(12分)已知数列是等差数列,是等比数列,。(1)求数列、的通项公式;(2)
6、设数列中,,求数列的前n项和Sn。17.(12分)已知向量。(1)求的最小正周期和单调减区间;(2)将函数的图象向右平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,若,求的值。-6-18.(12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=3,BC=BE=7,△DCE是边长为6的正三角形。(1)求证:平面DEC⊥平面BDE;(2)求二面角C—BE—D的余弦值。19.某班共有24人参
7、加同时开设的数学兴趣小组和物理兴趣小组,其中参加数学兴趣小组的有6名女生,10名男生;参加物理兴趣小组的有3名女生,5名男生,现采用分层抽样方法从两组中抽取3人。(1)求抽取的3人中恰有一名女生来自数学兴趣小组的概率;(2)记X表示抽取3人中男生的人数,求X的分布列和数学期望。20.(13分)已知数列满足,前n项和为Sn,Sn=。(1)求证:是等比数列;(2)记,当时是否存在正整数n,都有?如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由。21.(14分)设函数,其中。(1)若,求在[1,4]上的最值;(
8、2)若在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;(3)求证:不等式恒成立。-6-成都外国语学校高2015届10月月考数学试卷参考答案出题人:张勇审题人:于开选一、选择题。题号12345678910答案DACDCCCCBA11.12.13.14.(理)4(文)15.②⑤16.(1)(2)Sn=17.(1)↘(2)A=,18.(1)BD⊥CD,BD⊥DEBD⊥面DEC(2),取DE中点F,连接CF,在△BOE内作PF⊥BE交BE于P∠CPF为二面角C
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