【数学】四川省成都外国语学校2014届高三10月月考（理）17

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1、四川省成都外国语学校2014届高三10月月考（理）满分150分，考试时间150分钟。注意事项：1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第Ⅰ卷（50分）一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答

2、题卷上)1、设复数，则的共轭复数（）A、B、C、D、2、设集合，若，则（）A、B、C、D、3、命题“函数是偶函数”的否定可表示为（）A、B、C、D、4、已知函数的部分图像如图所示，则的值依次为（）A、B、C、D、5、在中，，且，点满足：，则（）A、B、C、D、6、已知数列满足：，则（）9A、B、C、D、7、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）A、B、C、D、8、设是的重心，分别是角的对边，若则角（）A、B、C、D、9、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，不等式恒成立。若，，则的大小关系是（）A、B、C、D、10、将正整数从小到大排成一个数列，按以下规则删除一些项：先

3、删除，再删除后面最邻近的个连续偶数，再删除后面最邻近的个连续奇数，再删除后面最邻近的个连续偶数，再删除后面最邻近的个连续奇数，按此规则一直删除下去，将可得到一个新数列，则这个新数列的第项是（）A、B、C、D、第Ⅱ卷(共100分)二．填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卷上）11、已知，则________________。12、。13、已知数列是公差为的等差数列，且成等比数列，则。14、设等差数列满足：，公差，若当且仅当时，数列的前项和取最大值，则首项的9取值范围为__________________。15、已知点是半径为的圆外一点，过作圆的两条切线

4、，切点分别为，则的最小值为_____________。三．解答题（本大题6个小题，共75分，请把答案填在答题卷上）16、（12分）已知集合。（1）求，；（2）若，求的取值范围。17、（12分）已知，且。（1）将表示为的函数，并求的单调递增区间；（2）已知分别是的三个内角对应的边长，若，且，，求的面积。18、（12分）某几何体的三视图和直观图如图所示。443正视方向正视图侧视图俯视图（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值。19、（12分）某次计算机考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试，已知每个科目只有一次补考机会，两个科目均合格方可获得证

5、书。现某人参加这次考试，已知科目每次考试成绩合格的概率为，科目每次考试成绩合格的概率为，假设每次考试合格与否均互不影响。（1）求他不需要参加补考就可获得证书的概率；（2）在这次考试中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求随机变量的分布列和数学期望。920、（12分）已知函数，其中常数。（1）若在处取得极值，求的值；（2）求的单调递增区间；21、（15分）已知函数，其中为正常数。（1）求函数在上的最大值；（2）设数列满足：。①求数列的通项公式；②证明：对任意的，；（3）证明：。99920.999