高一数学 2.7对数（第三课时） 大纲人教版必修

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1、第三课时●课题§2.7.3对数性质应用(一)●教学目标(一)教学知识点1.对数基本性质.2.对数运算性质.(二)能力训练要求1.进一步熟悉对数运算性质.2.熟练运用对数运算性质.3.掌握化简、求值技巧.4.培养学生数学应用意识.(三)德育渗透目标1.认识事物之间的相互转化.2.会用联系的观点看待一些问题，并具备一定分析、解决问题的能力.●教学重点对数运算性质应用.●教学难点化简、求值技巧.●教学方法启发引导式启发学生根据对数运算性质的形式特点联想变形途径.注意归纳总结由繁到简、化为同底对数等常见的变形技巧，在应用对数的运算性质时，应

2、注意一定要与幂的运算性质加以区分.引导学生在解决有关对数形式的化简求值题时，应当灵活运用对数的运算性质，并注意尝试一题多解，以增强解题思维的灵活性和解题方法的多样性.●教具准备幻灯片三张第一张：对数的运算性质(记作§2.7.3A)第二张：例题4(记作§2.7.3B）第三张：例题5(记作§2.7.3C）●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］上一节，我们一起推导了对数的运算性质，现在进行一下回顾，并且，大家要注意对数的运算性质与幂的运算性质的区别.(打出幻灯片§2.7.3A)1.基本性质：若a＞0且a≠1，N＞0，则(1)=N(2)logaab=

3、b2.运算性质：若a＞0，a≠1,M＞0，N＞0，则(1)logaMN=logaM+logaN；(2)loga=logaM－logaN;(3)logaMn=nlogaM(n∈R)［师］上一节我们还利用对数的运算性质进行了简单求值运算，这一节我们继续学习对数运算性质的应用.Ⅱ.讲授新课［例4］用logax,logay,logaz表示下列各式：(1);(2)loga解：(1)loga=loga(xy)－logaz=logax+logay－logaz(2)loga=logax2+loga－loga=2logax+logay－logaz评述

4、：此题目的在于熟悉对数运算性质.[例5]计算：(1)lg14－2lg+lg7－lg18；(2)；(3)说明：此例题可讲练结合.(1)解法一：lg14－2lg+lg7－lg18=lg(2×7)－2(lg7－lg3)+lg7－lg(32×2)=lg2+lg7－2lg7+2lg3+lg7－2lg3－lg2=0解法二：lg14－2lg+lg7－lg18=lg14－lg()2+lg7－lg18=lg=lg1=0评述：此题体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质的逆用常被学生所忽视.(2)；(3)==评述：此例题体现对数运算性质的综合运用，应注意

5、掌握变形技巧，如(3)题各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系.(2)题要避免错用对数运算性质.Ⅲ.课堂练习课本P831.用lgx，lgy，lgz表示下列各式：(1)lg（xyz）；（2）lg；（3）lg；（4）lg.解：(1)lg（xyz）＝lgx＋lgy＋lgz；(2)lg＝lgxy2－lgz＝lgx＋lgy2－lgz＝lgx＋2lgy－lgz；(3)lg;(4)lg2.计算：（1）log3（27×92）；（2）lg1002；（3）lg0.00001；（4）log7.解：(1）log3（27×92）＝log327＋l

6、og392＝log333＋2log332＝3＋2×2＝7；(2)lg1002＝lg104＝4；(3)lg0.00001＝lg10－5＝－5；(4)log7＝.Ⅳ.课时小结［师］通过本节学习，大家应熟悉对数的运算性质应用；并掌握一定的解题技巧，积累一定的解题经验.Ⅴ.课后作业（一）课本P80习题2.73.用logax，logay，logaz，loga（x＋y），loga（x－y）表示下列各式：(1)loga；（2）loga（x）；(3)loga（）；（4）loga；（5）loga（·y）；（6）loga[]3.解：(1)loga＝;(

7、2)loga（x·）＝logax＋loga＝logax＋（logaz3－logay2）＝logax－logay＋logaz＝logax－logay＋logaz；(3)loga（）＝logax＋；(4)loga＝logaxy－loga（x2－y2）＝logax＋logay－loga（x＋y）（x－y）＝logax＋logay－log2（x＋y）－loga（x－y）；(5)loga（·y）＝loga＋logay＝loga（x＋y）－loga（x－y）＋logay；(6)loga[＝3[logay－logax－loga（x－y）]＝3lo

8、gay－3logax－3loga（x－y）（二）1.预习内容：课本P80习题2.762.预习提纲：(1)6题如何解决?尝试多种方法.(2)6题方法与对数定义、运算性质有何联系?●板书设计§2.7.3对数性质应用1.例42.例53.学生