八年级数学上册 一次函数的图象导学案（无答案） 苏科版

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1、一次函数的图像（精品导学案）教学设计说明：　本节课是在学习了一次函数解析式的基础上，从图象这个角度对一次函数进行近一步的研究。教材先介绍了作函数图象的一般方法：列表、描点、连线法，再进一步总结出作一次函数图象的特殊方法?两点连线法。结合一次函数的图象，教材以议一议的方式，引导学生探索函数解析式与图象二者间的关系，为进一步学习图象及性质奠定了基础。教学目标1、知道一次函数的图象是一条直线、2、会选取两个适当的点画一次函数的图象、3、进一步理解正比例函数与一次函数的关系、重点用一次函数的代数表达式与图象之间的对应关

2、系。难点1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。学习过程一、课前预习检测1、画一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，你认为最少取几个点？为什么？取什么样的点较为容易画图？2.一次函数y=5x+2的图象是一条经过第___象限的直线，它与x轴的交点坐标为_________,与y轴的交点坐标为__________.3.一次函数y=kx+3的图象经过点（－1，5），则k=___________.4、（1）在图中画函数y＝x＋1的图象；（2）判断点（2，3）是否在你所画的图象上；（3）若点B（－3，

3、m）在函数y＝x＋1的图象上，则m＝_____。二、课堂学习与研讨1、设疑点燃一枝香，感受它的长度随着燃烧时间的变化而变化，帮助学生理解课本图片提供的信息，然后让学生观察课本上的图片，探索一次函数的图象、2、探索活动观察图片，按下列问题展开探索活动，例如：(1)图中共有几枝香?(2)图片怎样表示时间的变化?(时钟指示；移动香的位置，如每隔5min移动1次。(3)这枝香点燃5min后缩短了多少?10min呢?请将你的观察结果填在书中的表格内。(4)用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y

4、与x之间的函数关系式吗?(5)依次连接图片中香的顶端，你有什么发现?(6)你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗?3、画图教学一次函数的图象是什么?怎样画一次函数的图象?课本通过一个具体的一次函数，讲解画函数图象的基本方法：列表、描点、连线、为让学生理解这个重要画图方法的基本思想和操作过程，教学时要先让学生回顾什么是函数图象?函数图象由哪些点组成?这些点的横坐标如何确定?纵坐标如何确定?在此基础上，要让学生明确：(1)如何“列表”?表中x的值如何选取?表中丁的值如何确定?(2)怎样“描点”

5、?描多少个点?点的坐标如何确定?(3)为什么要“连线”?怎样连线?三、例题教学：(2)　例1做出下列函数的图象（设计意图：让学生感知一次函数的图象是一条直线。在此基础上给出一般性结论，并根据一次函数特征得到画一次函数的简便方法。）(3)　　　　教师点评：作一次函数图象时，通常选取的两点比较特殊，即为一次函数和X轴、y轴的交点，在列表计算时，分别令X=0，y=0就可计算出这两点的坐标。正比例函数当X＝0时，y=0，即与x、y铀的交点重合于原点。因此做正比例函数的图象时，只需再任取一点，过它与坐标原点作一条直线即可

6、得到正比例函数的图象。从而正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线。四、练一练：已知一次函数y=2x－4与y=－x+2.⑴在同一坐标系中画出它们的图象；⑵求出它们的图象的交点坐标.五、小结：1、作一次函数的步骤。2、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。课堂检测1、一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（ ）　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限xy21.502、一次函数y=kx+b的图象如图、则（）A.k=，b=B.k=，b=C.k=，b=D

7、.k=，b=xy－10.50Dxy－1－0.50Cxy10.50Axy－10.50B3、一次函数y=2x－1图象是（）4、下列点中，不在一次函数y=－2x+1的图象上的点是（）A.(1，－1)B.(0，1)C.(2，0)D.(－1，3)5、已知矩形的周长为10cm，一边长为xcm，另一边长为ycm，列出用x表示y的函数关系式，求出自变量x取值范围并画出此函数的图象.六、教学反思　　本节课主要介绍作函数图象的一般方法，通过对一次函数图象的认识，得到作一次函数及正比例函数的图象的特殊方法（两点确定一条直线）。让学生

8、能够迅速找到直线与坐标轴的交点，这是本节课的难点。数形结合，找准这两个特殊点坐标的特点（x=0或y＝0），让学生理解的记忆才能收到较好的效果。