八年级数学上册6.3一次函数的图象2学案新版苏科版

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1、课题：§6.3一次函数的图像（2）班级姓名学号【学习目标】基本目标：1、能熟练地做出一次函数的图像。2、理解一次函数及其图像的有关性质；3、通过探索交流的过程，培养学生合作学习的能力。提高目标：1．探究一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b符号与图像的位置关系。2．进一步培养学生数形结合的意识和能力。【教学重难点】重点：一次函数图像的性质．难点：对一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b符号与图像的位置关系的理解。【预习导航】1.画一次函数图像的步骤为。2.在直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图像．试判断：在点A（2，5）、B（－1，6）、C（3，12）、D（－2，3）、E（5，－12）中

2、，哪些点在此函数的图像上？【课堂导学】活动一：比较下面两个一次函数图像，你有什么发现？如何理解图像的上升和下降？图像的上升和下降与什么有关系？探索一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）中k的值对函数图像上升和下降的影响．归纳：在一次函数y＝kx＋b中，如果k＞0，那么函数值y随自变量x增大而增大；如果k＜0，那么函数值y随自变量x增大而减小．例题例1在同一个平面直角坐标系中，画函数、、的图像，并说明这3个函数图像的位置有什么关系。归纳：一般地，正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线；一次函数y=kx＋b的图像可以由正比例函数y=kx的图像沿y轴向上（b＞0）或向下（b＜0）平移

3、

4、b

5、个单位长度得到．如：y＝2x＋3y＝2x－3（沿y轴向下平移6个单位）．一次函数y=kx＋b（k、b为常数，且k≠0）中k、b的值对函数图像的影响．kb图像特征大致图像k＞0b＞0上升，交点在y轴上方．b＝0上升，交点在原点．b＜0上升，交点在y轴下方．k＜0b＞0下降，交点在y轴上方．b＝0下降，交点在原点．b＜0下降，交点在y轴下方．例2已知一次函数y=（3m-10）x+2+m，（1）当m时，y随x的增大而减小？；（2）当m时，一次函数的图像与y轴相交于负半轴；（3）当m取值范围是时，直线不经过第三像限．【课堂检测】1、已知函数：①y=1.6x+4,②y=-4x,③y=-3x-3,④y

6、=5x-7.其中y随x增大而增大的函数是；（填序号）xyO2、一次函数y=-3x－3的图像可以看作是函数y=-3x的图像向_______平移______个单位长度得到的，它的图像经过_____________象限，y随x的增大而_________。3、如果一次函数y=kx+b的图像如图所示，那么一次函数y=-kx+b的图像大致是（ ）xyOA.B.C.D.4、已知点A（1，y1），B（3，y2）都在一次函数y=-x+2的图像上，则y1y2。（填“<”、“>”或“=”）5、已知一次函数y=(m+5)x+(2-n).（1）、m为何值时，y随x的增大而增大？（2）、m、n为何值时，函数图像经过原点？

7、xy0【课后巩固】基本检测1、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（ ）A.k>0，b>0B.k<0，b<0C.k>0，b<0D.k<0，b>02、已知一次函数y=(m－1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y10B.m<0C.m>1D.m<13.一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向____平移______个单位长度得到的，它的图象经_____象限，y随x的增大而___________.4、若一次函数的图象经过一、二、三象限,则应满足的条件是:（）A.B.C.D.5、下列一次函数中，y的值随x

8、值的增大而减小的是（）A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-6拓展延伸1、如图，点A、B、C、D在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（）A．B．C．D．2、已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围