苏科版八年级数学下册112《反比例函数图象与性质》导学案(无答案)

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1、课题:11.2反比例函数图象与性质课型：新授课时：1主备：钱梅琴审核：八年级数学备课组姓名时间：【学习目标】1、使学牛会作反比例函数的图象.2、能理解反比例函数的性质.3、培养提高学生的计算能力和作图能力.【重点、难点】作反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.【学习过程】一、课前准备(-)复习内容1、一次函数y二kx+b(kHO)的图象是2、画一次函数y=3x+6的图像时，-•般步骤是①.请你画出一次函数y二3x+6的图像3、一般地，形如y二—()的函数称为反比例函数，其中x是函数，k是比例系数.4、反比例函数的其他形式还有(二)预习内容预习中通过画出反比例函数

2、尸@的图象请你M答以下几个问题.①画出反比例函数尸仝的图象一般步骤是、1、列表：X••••••6y=-X②X、y所取值的符号有什么关系？X、y的值可以为0吗？X能取100吗？x能取0.3吗？你在列表时会取哪些点？你能告诉大家列表时应该注意些什么？2、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.3、连线：用光滑的曲线顺次连结各点①相邻两点用线段连接还是用曲线连接？函数图象两端要延伸吗？你能告诉大家连线时应该注意些什么？②这个函数的图象是什么样子？为于哪几个象限？它是否经过坐标原点？这个函数的图象与X轴、y轴有交点吗？⑤它的图象是轴对称图形吗？是中

3、心对称图形吗?二、探索新知活动一：1、作反比例函数尸兰的图象:x列表:X•••■6・5・4・3・2・1123456•••-6y=一X⑥当x>0时，随着x的增大，y是怎样变化？当xVO时，随着x的增大y是怎样变化?⑦它的图象是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？5、归纳得出反比例函数图象特征：反比例函数y丄的图象是由两支Illi线组成的，当k>0时，两支Illi线分别位于象限内，当k<0时,X两支曲线分别位于笫彖限内。例题1：若反比例函数y=(2m-l)^，2"2的图象在笫一、三象限，则函数的解析式为.例题2：已知y是兀的反比例函数，fl.当x=3时，&求：(1)y和兀

4、的函数关系式并価出函数图彖；⑵当兀=-6时，求y的值;3(3)当兀取何值时，y=-厶例题3：已知y・2与x成反比例，并且当x=3时y=l,求y与x的函数关系式。三、当堂反馈111X1•下列函数，①兀(y+2)=l②.y=(§)y=—®y=-—®y=~—兀+1jT2x2®y=丄:其中是y关于x的反比例函数的有：。3兀2.反比例函数的图象过点(2,-2),那么函数y与自变录x之间的关系式是，它的图象在第象限内。3、如果一个圆柱的侧面积为16,那么这个圆柱的高/为底面半径间函数关系的大致图象是()4、已知变量y与x成反比例，并且当x二2吋,尸-3.(1)求y与x的函数关

5、系式；(2)求当y二2吋x的值；(3)在直角坐标系内価出(1)小题中函数图象的草图.75、已知尸丫1+丫2，丫1与X成正比例，丫2与x+1成反比例，且当x=l时，y=—；当x=2时，尸5.求x=-2时，y的值。6、已知矩形两邻边的长分别为a、b,面积为s。(1)当a=5时，写出s关于b的函数关系式，并画出相应的图像;(2)当s=5时，写出a关于b的函数关系式，并画出相应的图像。四、学习目标调查1、本课学习目标掌握情况请您在相应的项打丿熟练掌握口一般掌握口没有明白口2、本课自己还有疑惑的地方：五、课后练习1、若点(m,・2m)在反比例函数y=-的图像上，那么这个反比

6、例函数的图像在()y/0//Do第二、四象限A.第一、二象限Bo第三、四象限Co第一、三象限2、已知直线『=ax+b如图所示，则函数，=竺的图像应在()xA.第一、二彖限B.第二、三彖限C.第一、三象限D.第二、四彖限3、设函数y二5—2)疋宀.(1)当m取何值时，它是反比例函数？(2)画出它的图象;(3)利用图象，求当丄WxW2时，函数y的取值范围.24、若函数y=/a(k>0)与函数y=丄的图像交于A,C两点，AB丄x轴于B,求AABC的面积。X5、已知反比例函数歹=y二土的图象经过点4(2,-4).兀⑴求R的值；(1)这个函数的图象在哪个象限呢？y随x的增人

7、怎样变化?(2)画出函数图象;(3)点〃(丄，-16)、C(-3,5)在这个函数的图象上吗？