1、【易错题解析】北师大版九年级数学下册第二章二次函数一、单选题（共10题；共30分）1.下列函数不属于二次函数的是（ ）A. y=（x﹣1）（x+2） B. y=12（x+1）2 C. y=2（x+3）2﹣2x2 D. y=1﹣3x2【答案】C【考点】二次函数的定义【解析】【解答】解：把每一个函数式整理为一般形式，A、y=（x﹣1）（x+2）=x2+x﹣2，是二次函数，A不符合题意；B、y=12（x+1）2=12x2+x+12，是二次函数，B不符合题意；C、y=2（x+3）2﹣2x2=12x+18，是一次函数，C符合题意；D、
2、y=1﹣3x2=﹣3x2+1，是二次函数，D不符合题意．故答案为：C．【分析】根据二次函数的定义对四个选项一一进行判断。2.抛物线y=－12（x+1）2+3的顶点坐标（ ）A. （1，3） B. （1，-3） C. （-1，3） D. （-1，-3）【答案】C【考点】二次函数的三种形式，二次函数图象上点的坐标特征【解析】【分析】抛物线的顶点式为y=ax+h2+k，它的顶点坐标为（-h,k），又因为抛物线y=－12（x+1）2+3，所以
3、它的顶点坐标是（-1，3）【点评】本题考查抛物线，考生解答本题的关键是掌握抛物线的顶点式，能根据抛物线的顶点式写出其顶点坐标来3.在抛物线y=x2﹣4x﹣4上的一个点是（ ）.A. （4，4） B. （-12，-74） C. （3，﹣1） D. （﹣2，﹣8）【答案】B【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】把x=4、-12、3、﹣2分别代入y=x2﹣4x﹣4，计算出对应的函数值后进行判断．∵当x=4时，y=x2﹣4x﹣4=﹣4；当x=-
4、12时，y=x2﹣4x﹣4=-74；当x=3时，y=x2﹣4x﹣4=﹣7；当x=﹣2时，y=x2﹣4x﹣4=8；∴点（-12，-74）在抛物线y=x2﹣4x﹣4上．故答案为：B【分析】根据函数图像上点的坐标特点，如果点在函数图像上，则它的横纵坐标满足函数解析式的左边和右边相等，一一代入判断即可。第15页共15页4.函数y1=ax2+b，y2=abx（ab＜0）的图象在下列四个示意图中，可能正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【考点】反比例函数的图象，二次函数图象与系数的关系【解析】【解答】A、函数y2=abx（ab＜0
6、x2+1向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线（ ）A.y=(x+3)2-1B.y=(x+3)2+3C.y=(x-3)2-1D.y=(x-3)2+3【答案】D【考点】二次函数图象的几何变换【解析】【解答】解：将抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向上平移2个单位后所得抛物线解析式为y=（x-3）2+3．故答案为：D．【分析】根据二次函数图像的平移规律：上加下减，左加右减，可得出答案。6.关于二次函数y=2x2+4x-1，下列说法正确的是（ ）A. 图像与y轴的交点坐标为(0,1) B. 图像的对称轴在y轴的
7、右侧 C. 当x<0时，y的值随x值的增大而减小 D. y的最小值为-3【答案】D【考点】二次函数的性质，二次函数的最值【解析】【解答】解：A、当x=0时，y=-1，图像与y轴的交点坐标为（0，-1），因此A不符合题意；B、对称轴为直线x=-1，对称轴在y轴的左侧，因此B不符合题意；C、当x＜-1时y的值随x值的增大而减小，当-1＜x＜0时，y随x的增大而增大，因此C不符合题意；第15页共15页D、a=2＞0，当x=-1时,y的最小值=2-4-1=-3
