【易错题】浙教版九年级上《第一章二次函数》单元测试卷(教师用)

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1、【易错题解析】浙教版九年级数学上册第一章二次函数单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数解析式：h=﹣3（t﹣2）2+5，则小球距离地面的最大高度是（  ）A. 2米                                       B. 3米                                       C. 5米                                       D. 6米【答案】C【考点】二次函数的应用【解析】【解答】解：∵h=﹣3（t﹣2）2+5，∴当

2、t=2时，h取得最大值，此时h=5，故选C．【分析】根据二次函数的解析式，可以得到二次函数的最大值，从而可以解答本题．2.要得到二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣1的图象，需将y=﹣2x2的图象（  ）A. 向左平移2个单位，再向下平移3个单位              B. 向右平移2个单位，再向上平移1个单位C. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位              D. 向左平称1个单位，再向上平移3个单位【答案】C【考点】二次函数图象的几何变换【解析】【解答】二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣1的顶点坐标为（1，﹣1），y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0），所以，要得到二次

3、函数y=﹣2（x﹣1）2﹣1的图象，需将y=﹣2x2的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位．故答案为：C．【分析】根据二次函数的几何变换分别找出两个函数的顶点坐标，通过观察顶点坐标的变换特点即可得出平行规律。3.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣1与x轴交点的个数（  ）A. 3                                           B. 2                                           C. 1                                           D. 0【答案】B【考点】抛

4、物线与x轴的交点【解析】【解答】解：∵b2﹣4ac=0﹣4×1×（﹣1）=4＞0∴二次函数y=x2﹣1的图象与x轴有两个交点．故B符合题意.故答案为：B.【分析】先求出方程的判别式的值大于0，根据二次函数的图象与一元二次方程的联系可得答案.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系．△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．第17页共17页4.二次函数y=﹣x2+mx的图象如

5、图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（  ）A. t＞﹣5                            B. ﹣5＜t＜3                            C. 3＜t≤4                            D. ﹣5＜t≤4【答案】D【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根【解析】【解答】解：由对称轴为直线x=2可得-m2·-1=2，解得m=4，所以二次函数y=﹣x2+mx的解析式为y=﹣x2+4x。如图，关于x的一元二次方程﹣x2+4x﹣

6、t=0的解就是抛物线y=﹣x2+4x与直线y=t的交点的横坐标，当x=1时，y=3，当x=5时，y=﹣5，由图象可知关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，直线y=t在直线y=﹣5和直线y=4之间包括直线y=4，∴﹣5＜t≤4．故答案为D．【分析】如图，关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0的解就是抛物线y=-x2+mx与直线y=t的交点的横坐标，利用图象法即可解决问题．5.如果一个实际问题的函数图象的形状与y=的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，那么它的函数解析式为(      )．A. y=                       

7、                        B. y=或y=C. y=                                            D. y= 或y=【答案】B【考点】二次函数的图象，二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系第17页共17页【解析】【解答】设函数的解析式为y=a（x—h）+k,因为函数图象的形状与y=—的形状相同，所以a为或是—，然后把顶点坐标（4，—2）代入解析式，即可得到答案.【分析】此题考查学生对函数图象特征及二次函