1、【易错题解析】华师大版九年级数学下册第26章二次函数单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.二次函数y=x2-2x+3顶点坐标是（ ）A. （-1，-2） B. （1，2） C. （-1，2） D. （0，2）【答案】B【考点】二次函数的图象，二次函数的性质【解析】【分析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，确定顶点坐标即可．【解答】∵y=x2-2x+3=（x-1)2+2，∴抛物线顶点坐标为（
2、1，2)．故选B．【点评】本题考查了抛物线解析式与顶点坐标的关系，求顶点坐标可用配方法，也可以用顶点坐标公式．2.要从抛物线y=-2x2的图象得到y=-2x2-1的图象，则抛物线y=-2x2必须( )A. 向上平移1个单位； B. 向下平移1个单位； C. 向左平移1个单位； D. 向右平移1个单位．【答案】B【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，可以求解．【解答】按照“左加右减，上加下减”的规律，y=-2x2的图象向下平移1个单位得y=-2x2-1的图象．故选：B．【
3、点评】此题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．3.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③9a+3b+c＞0；④c+8a＜0，其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A【考点】二次
6、象，二次函数与一次函数的综合应用【解析】【解答】解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故B不符合题意；当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C不符合题意；当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A不符合题意；故答案为：D．【分析】观察函数解析式，两函数应该交于y轴上的同一个点，因此排除选项B，再分a＞0和a＜0，可得出二次函数图像的开口方向及一次函数必经过的象限，就可得出答案。5.关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（ ）A. 开口向上 B.
7、 与x轴有一个交点 C. 对称轴是直线x=1 D. 当x＞1时，y随x的增大而减小【答案】D【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：∵y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，∴抛物线开口向上，对称轴为x=1，当x＞1时，y随x的增大而增大，∴A、C正确，D不正确；令y=0可得（x﹣1）2=0，该方程有两个相等的实数根，∴抛物线与x轴有一个交点，∴B正确；故选D．【分析】把二次函数解析式化为顶点式，逐项判断即可得出答案．6.如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，
