1、【易错题解析】沪科版九年级数学下册第21章二次函数与反比例函数单元检测试卷一、单选题(共10题;共30分)1.抛物线y=12x-22-3的顶点坐标是( )A. 2,3 B. 2,-3 C. -2,3 D. -2,-3【答案】B【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】【分析】因为y=12x-22-3是抛物线的顶点式,根据顶点式的坐标特点,顶点坐标为(2,﹣3
2、).故选B.2.已知抛物线y=(m+1)x2+2的顶点是此抛物线的最高点,那么m的取值范围是( )A. m≠0 B. m≠﹣1 C. m>﹣1 D. m<﹣1【答案】D【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】【解答】解:∵抛物线y=(m+1)x2+2的顶点是此抛物线的最高点,∴抛物线开口向下,∴m+1<0,∴m<﹣1,故答案为:D.【分析】根据抛物线
3、y=(m+1)x2+2的顶点是此抛物线的最高点,知抛物线开口向下,从而知道抛物线的二次项系数小于零得出m+1<0,解不等式即可。3.下列四个点中,在反比例函数y=-6x的图象上的是( )A. (3,﹣2) B. (3,2) C. (2,3) D. (﹣2,﹣3)【答案】A【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【分析】根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可.【解答】A、∵3×(-
5、 B. k>0 C. k≥1 D. k<1【答案】A【考点】反比例函数的性质【解析】【解答】解:根据题意,在反比例函数y=k-1x图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,即可得k﹣1>0,解得k>1.故答案为:A.【分析】因为反比例函数的图象的每一个分支上,y都随x的增大而减小,所以由反比例函数的性质可得k﹣1>0,解得k>1。5.已知抛物
6、线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则有( )A. a>0,b>0,c>0 B. a>0,b<0,c>0 C. a<0,b>0,c>0 D. a、b、c都小于0【答案】C【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】【解答】解:如图,抛物线开口方向向下,则a<0.抛物线对称轴位于y轴的右侧,则a、b异号,即b>0.抛物线与y轴交于正半轴,则c>0.综上所述,a<0,b>0,c>0.故选:C.【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0
7、的关系,然后根据对称轴判断a、b的符号.6.若反比例函数y=kx的图象经过点(m,3m),其中m≠0,则此反比例函数的图象在( )A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限【答案】B【考点】反比例函数的图象第19页共19页【解析】【分析】将(m,3m)代入y=kx,即可判断出k的符号,从而判断出函数的图象所在象限.【解答】将(m,3m)代入y=kx得,3m=km,k=3m2>0,因此反比例