高中数学选修本(文科)实习作业

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1、实习作业教学目标　　能运用简单随机抽样、分层抽样的方法抽取样本；能通过对样本的频率分布估计总体分布；培养学生动手能力和解决实际问题能力教学重点　　抽样方法的选择；总体分布的分析教学难点　　抽样方法的选择；总体分布的分析教学过程　　一、引入　　大家已经知道了如何从总体中抽取样本，如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一些推断.今天就要求大家自己动手，运用所学知识解决实际问题.二、举例例　某中学高中部共有16个班级，其中一年级6个班，二年级6个班，三年级4个班.每个班的人数均在46人左右（44人－49人），各班的男女学

2、生数均基本各占一半.现要调查这所学校学生的周体育活动时间，它是指学生在一周中参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和（体育课、上学和放学路上的活动时间不计在内）.为使所得数据更加可靠，应在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作.　此外还有以下具体要求：（1）分别对男、女学生抽取一个容量相同的样本，样本容量可在40－50之间选择.（2）写出实习报告，其中含：全部样本数据；相应于男生样本的与，相应于女生的与，相应于男、女全体的样本的；对上面计算结果作出分析.解：（1）由于各个年级的学生参加体育活动的时间存在差异，应

3、采用分层抽样；又由于各班的学生数相差不多，且每班的男女学生人数也基本各占一半，为便于操作，分层抽样时可以班级为单位.关于抽取人数，如果从每班中抽取男、女学生各3人，样本容量各为48（3×16），符合对样本容量的要求.（2）实习报告如表一所示.（3）想一想：1.如何从，直接得出？　　　　2.根据上面的样本数据，还能得出什么结果？例如，二年级和三年级的学生相比，其与是否存在差异？三、练习在本班范围内，就每名学生所在家庭的月人均用水量进行调查.调查的具体要求是：先查得在同一月份内各家的用水量（单位以计），然后将它除以家庭人中数，结果

4、保留到小数点后第2位）；再将所得数据进行整理、计算和分析，完成下列实习报告.（表二）四、小结　　抽样时需要对所抽取的统计量的具体含义加以明确的界定；当总体的个体数较多时，对抽样方法的运用可以有一定的灵活性.五、作业两位同学各取一副52张的花色牌，每张牌都标有从1到13之间的一个正整数（其中A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13）.从这副牌中任抽1张，记下这张牌上的数，再将这张牌放回，然后再从中任抽1张，记下牌上的数后，将这张牌放回.如此重复100次，得到100个数.求其平均数、方差及标准差，各自列出自己的频率分布表，绘出

5、频率分布直方图，对比两人得出的结果，体会随机抽样的特点及内涵，写出实验报告.附：表一题目调查本校学生周体育活动的时间对抽取样本的要求1.周体育活动时间，指一周中（包括双休日）参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和（体育课和上学、放学路上的活动时间不计在内）.2.在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作.3.男、女学生的两个样本的容量相同，并在40－50之间选择.确定抽样方法和样本容量采用分层抽样，以班为单位，从每班中抽取男、女学生各3人，两个样本的容量均为48，在各班抽取时，采用随机数表法.样本数据（单位：分

6、）男生女生一年级380　500　245　450　145　620　480　420　520　280　550　660　350　500　330　600　180　520230　460　600　110　420　105　580　400　420　380　180　500　140　450　600　400　125　540二年级420　580　510　175　280　630　400　150　450　360　450　330　400　420　300　500　580　400280　380　530　95　100　570　300　220　320　250　300

7、　350　400　360　130　450　590　230三年级380　420　235　125　400　470　330　200　420　280　300　410200　460　165　400　75　430　300　220　250　130　270　340计算结果男生　　　　　　　　　　，女生　　　　　　　　　　，男、女生全体　　　　计算结果分析从计算结果看到，在周体育活动时间方面，可以估计男生比女生略多，且波动程度略小，这所学校高中学生的周体育活动时间平均约为　　　分.表二题目调查本班每名学生所在家庭的月人均用水量对获取数据的要求这

8、里的用水量是指同一月份内各学生所在家庭的人均用水量（下月第1天的水表数与本月第1天的水表数之差），数据单位为，结果保留到小数点后第2位.样本数据（单位：）频率分布表频率分布直方图样本平均数统计结果的分析要求讨论：通过对本问题的调查统计分析，可对全班同学所在地区的家庭月人均用水